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Mecánica Cuántica

Mecánica cuántica

de un átomo de hidrógeno posee niveles de energía definidos y discretos denotados por un número cuántico n=1,2,3,... y valores definidos de momento angular caracterizados por la notacion: s, p, d,... Las areas brillantes en la figura corresponden a densidades de probabilidad elevadas de encontrar el electrón en dicha posicion.]] La mecánica cuántica, también conocida como física cuántica, es la parte de la física que estudia el movimiento de las partículas muy pequeñas, el comportamiento de la materia a escala muy pequeña. El concepto de partícula "muy pequeña" atiende al tamaño en el cual comienzan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud arbitraria y simultáneamente la posición y el momento de una partícula (véase Principio de indeterminación de Heisenberg), entre otros. A tales efectos suele denominárseles "efectos cuánticos". Así, la Mecánica cuántica es la que rige el movimiento de sistemas en los cuales los efectos cuánticos sean relevantes. Se ha documentado que tales efectos son importantes en materiales mesoscópicos (unos 1.000 átomos). Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:
- La energía no se intercambia de forma continua, sino que en todo intercambio energético hay una cantidad mínima involucrada, es decir un cuanto (cuantización de la energía).
- Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en Mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidad de que la partícula descrita se halle en tal posición en ese instante (al menos, en la interpretación de la Mecánica cuántica más usual, la probabilística o "de Copenhague"). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias. Aunque la estructura formal de la teoría está bien desarrollada, y sus resultados son coherentes con los experimentos, no sucede lo mismo con su interpretación, que sigue siendo objeto de controversias. La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas "anteriores" de la mecánica clásica o la electrodinámica:
- Espectro de la radiación del Cuerpo negro, resuelto por Max Planck con la cuantización de la energía. La energía total del cuerpo negro resultó que tomaba valores discretos más que continuos. Este fenómeno se llamó cuantización, y los intervalos posibles más pequeños entre los valores discretos son llamados quanta (singular: quantum, de la palabra latina para "cantidad", de ahí el nombre de mecánica cuántica.") El tamaño de los cuantos varía de un sistema a otro.
- Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomos o los electrones exhiben un comportamiento ondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, ("partícula" quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región especial del Espacio), como en la dispersión de partículas. Este fenómeno se conoce como dualidad onda-partícula.
- Las propiedades físicas de objetos con historias relacionadas pueden ser correlacionadas en una amplitud prohibida por cualquier teoría clásica, en una amplitud tal que sólo pueden ser descritos con precisión si nos referimos a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuántico y la desigualdad de Bell describe su diferencia con la correlación ordinaria. Las medidas de las violaciones de la desigualdad de Bell fueron de las mayores comprobaciones de la mecánica cuántica.
- Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía.
- Efecto Compton. El desarrollo formal de la teoría fue obra de los esfuerzos conjuntos de muchos y muy buenos físicos y matemáticos de la época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Albert Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr y Von Neumann entre otros (la lista es larga). Algunos de los aspectos fundamentales de la teoría están siendo aún estudiados activamente. La Mecánica cuántica ha sido también adoptada como la teoría subyacente a muchos campos de la física y la química, incluyendo en Materia condensada, Química cuántica y Física de partículas. La región de origen de la Mecánica cuántica puede localizarse en la Europa central, en Alemania y Austria, y en el contexto histórico del primer tercio del siglo XX.

Descripción de la teoría

La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema (estado cuántico) con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables. Algunos observables posibles sobre un sistema dado son la energía, posición, momento, y momento angular. La mecánica cuántica no asigna valores definidos a los observables, sino que hace predicciones sobre sus distribuciones de probabilidad. Las propiedades ondulatorias de la materia son explicadas por la interferencia de las funciones de onda. Estas funciones de onda pueden transformarse con el transcurso del tiempo. Por ejemplo, una partícula moviéndose en el espacio vacío puede ser descrita mediante una función de onda que es un paquete de ondas centrado alrededor de alguna posición media. Según pasa el tiempo, el centro del paquete puede trasladarse, cambiar, de modo que la partícula parece estar localizada más precisamente en otro lugar. La evolución temporal de las funciones de onda es descrita por la Ecuación de Schrödinger. Algunas funciones de onda describen distribuciones de probabilidad que son constantes en el tiempo. Muchos sistemas que eran tratados dinámicamente en mecánica clásica son descritos mediante tales funciones de onda estáticas. Por ejemplo, un electrón en un átomo sin excitar se dibuja clásicamente como una partícula que rodea el núcleo, mientras que en mecánica cuántica es descrito por una nube de probabilidad estática, esférico simétrica, que rodea al núcleo. Cuando realizamos una medida en un observable del sistema, la función de ondas se convierte en una del conjunto de las funciones llamadas funciones propias, estados propios, eigen-estados...etc del observable en cuestión. Este proceso es conocido como reducción de la función de onda. Las probabilidades relativas de ese colapso sobre alguno de los estados propios posibles es descrita por la función de onda instantánea justo antes de la reducción. Considera el ejemplo anterior sobre la partícula en el vacío. Si medimos la posición de la misma, obtendremos un valor aleatorio x. En general, es imposible para nosotros predecir con precisión qué valor de x obtendremos, aunque es probable que obtengamos un cercano al centro del paquete de ondas, donde la amplitud de la función de onda es grande. Después de que hemos hecho la medida, la función de onda de la partícula colapsa y se reduce a una que esté muy concentrada en torno a la posición observada x. La ecuación de Schrödinger es determinista en el sentido de que, dada una función de onda a un tiempo inicial dado, la ecuación suministra una predición concreta de qué función tendremos en cualquier tiempo posterior. Durante una medida, el eigen-estado al cual colapsa la función es probabilista, no determinista. Así que la naturaleza probabilista de la mecánica cuántica nace del acto de la medida.

Formulación matemática

En la formulación rigurosa matemática desarrollada por P.A.M. Dirac y John von Neumann, los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios llamados (estados) que pertenecen a un Espacio de Hilbert complejo separable (llamado el espacio de estados.) La naturaleza exacta de este espacio depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de funciones de cuadrado integrable. La evolución temporal de un estado cuántico queda descrito por la Ecuación de Schrödinger, en la que el Hamiltoniano, el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central. Cada observable queda representado por un operador lineal Hermítico densamente definido actuando sobre el espacio de estados. Cada estado propio de un observable corresponde a un eigenvector del operador, y el valor propio, o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. Es el espectro del operador es discreto, el observable sólo puede dar un valor entre los eigenvalores discretos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del producto interior entre el eigen-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribucuón de probabilidad de un observable en un estado dado computando la descomposición espectral del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no conmutan. Los detalles sobre la formulación matemática se encuentran en el artículo Formulación matemática de la mecánica cuántica.

Véase también


- Química cuántica
- Computación cuántica
- Teoría de la relatividad
- Citas célebres de la mecánica cuántica

Referencias


- [http://www.ucm.es/info//hcontemp/leoc/hciencia.htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein y la revolución científica del siglo XX", Cuadernos de Historia Contemporánea, nº 27, 2005, INSS 0214-400-X] ja:量子力学 ko:양자역학

Probabilidad

La teoría de probabilidad es una teoría muy intricada y desarrollada para describir los sucesos aleatorios. Las figuras prominentes incluyen matemáticos rusos como A. N. Kolmogorov. Se puede ver la teoría de probabilidad de dos puntos de vista: la sin teoría de medidas, o la con teoría de medidas. El primer punto de vista es lo que se enseña primero, y entonces se introduce la teoría de medidas. En este artículo se reseñan los conceptos básicos de la probabilidad.

Definición Clásica

La probabilidad p de aparición de un suceso S de un total de n casos posibles igualmente factibles es la razón entre el número de ocurrencias h de dicho suceso y el número total de casos posibles n. :p=P\= La probabilidad es un número (valor) entre 0 y 1. Cuando el suceso es imposible se dice que su probabilidad es 0 y se dice que es un suceso cierto cuando siempre tiene que ocurrir y su probabilidad es 1. La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q donde: :q=P\=1-(h/n) Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por \Omega, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por \omega_1, \omega_2, etcétera, son elementos del espacio \Omega.

Definición según la Frecuencia Relativa y Definición Axiómatica

Según Spiegel (1) la definición clásica de la probabilidad se define en base a si misma (igualmente factible es sinónimo de igualmente probable) se define la probabilidad estimada o empírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un suceso S cuando \Omega es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como :\mathbb\, y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente. La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que \Omega debiera ser infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen. La probabilidad tiene muchas propiedades importantes, que se muestra en la página Axiomas de probabilidad.

Probabilidad Discreta

Discreta porque la variable sólo puede tomar valores enteros y un numero finito de ellos.

Probabilidad Continua

Una variable aleatoria es una función :X:\Omega\to\mathbb que da un valor numérico a cada suceso en \Omega.

Función de Densidad

La función de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es una función a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.

Combinatoria

La teoría combinatoria se aplica de diversas maneras al cálculo de probabilidades.

Combinaciones

Permutaciones

Bibliografía


- Spiegel, Murray. 1970. Estadística, McGraw-Hill, México
- Zylberberg, Alejandro. 2005. [http://www.probabilidad.org Probabilidad y Estadística], Nueva Librería, Buenos Aires, ISBN 9871104332

Véase también


- Distribución de probabilidad categoría:Estadística ja:確率 simple:Probability th:ความน่าจะเป็น

Física

La física [<griego φύσισ (phusis), «naturaleza»] es la ciencia de la naturaleza en el sentido más amplio. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones. La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos. El año 2005 ha sido proclamado por la UNESCO como Año mundial de la física en conmemoración de la publicación de Albert Einstein en 1905 de sus famosos artículos sobre el efecto fotoeléctrico y la teoría de la relatividad especial.

Ramas principales de la Física

Para su estudio la fisica se puede dividir en dos grandes ramas, la Física Clásica y la Física Moderna. La primera se encarga del estudio de aquellos fenomenos que tienen una velocidad relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz y cuyas escalas espaciales son muy superiores al tamaño de átomos y moléculas. La segunda se encarga de los fenomenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores y fue desarrollada a partir del siglo XX. Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran la: :
- Mecánica :
- Termodinámica :
- Ondas mecánicas :
- Óptica :
- Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran: :
- Relatividad :
- Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física química | Física del estado sólido :
- Física de partículas

Historia

Desde la antiguedad las personas han tratado de comprender la naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el movimiento de los cuerpos y de los astros, etc. Las primeras explicaciones se basaron en consideraciones filosóficas y sin realizar verificaciones experimentales, concepto este inexistente en aquel entonces. Por tal motivo algunas interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo - "La Tierra está en el centro del Universo y alrededor de ella giran los astros" - perduraron cientos de años. En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor. En el Siglo XVII Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la gravitación universal de Newton. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855 Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897 Thomson descubrió el electrón. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad general, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la materia condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de partículas. En 1954 Yang y Mills desarrollaron las bases del Modelo estándar. Este modelo se completó en los años 1970 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.

Estructura de la física

Principales teorías

: Mecánica clásica - Termodinámica - Mecánica estadística - Electromagnetismo - Relatividad especial - Relatividad general - Mecánica cuántica - Mecánica cuántica relativista - Electrodinámica cuántica - Cromodinámica cuántica - Física molecular - Física del plasma - Física relativista

Teorías propuestas

:Teoría del todo - Teoría de Gran Unificación - Teoría de las cuerdas - Criogenia

Conceptos

:Materia - Antimateria - Partículas - Masa - Energía - Momento - Tiempo - Fuerza - Presión - Onda - Electricidad - Magnetismo - Temperatura - Entropía - Sistemas de unidades - Constantes físicas

Fuerzas fundamentales

:Interacción gravitatoria - Interacción electromagnética - Interacción nuclear débil - Interacción nuclear fuerte

Campos de la Física

:Astrofísica - Dinámica de fluidos - Física atómica - Física computacional - Física Electrónica - Física del estado sólido - Física molecular - Física nuclear - Física de partículas (o Física de Altas Energías) - Óptica - Sistemas complejos - Biofísica - Fisicoquímica - Física de la Tierra

Otros

:Lista de instrumentos de medición También se habla de Física teórica y Física experimental en función de si la Física está más orientada al desarrollo de teorías o a la comprobación experimental de los resultados predichos por las teorías.

Físicos famosos


- Galileo Galilei
- Isaac Newton
- Charles-Augustin de Coulomb
- James Clerk Maxwell
- Niels Bohr
- Louis-Victor de Broglie
- Marie Curie
- Max Planck
- Guglielmo Marconi
- Henri Poincaré
- Albert Einstein
- Werner Heisenberg
- Erwin Schrödinger
- Lev Davidovich Landau
- Richard Feynman
- Enrico Fermi
- Stephen Hawking

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Enlaces externos


- [http://www.fisicaysociedad.es Física y Sociedad]
- [http://www.cofis.es Colegio oficial de físicos]
- [http://www.ucm.es/info/rsef/ Real Sociedad española de física]
- [http://www.fisimur.org/fisica-es Fisica-es]
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- [http://www.fisicahoy.com Fisicahoy] categoría:Física als:Physik ja:物理学 ko:물리학 ms:Fizik simple:Physics th:ฟิสิกส์ zh-min-nan:Bu̍t-lí-ha̍k

Principio de indeterminación de Heisenberg

En mecánica cuántica el principio de indeterminación de Heisenberg afirma que no se puede determinar, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y la cantidad de movimiento de un objeto dado. En palabras sencillas, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Definición formal

Si se preparan varias copias idénticas de un sistema en un estado determinado las medidas de la posición y el momento variarán de acuerdo con una cierta distribución de probabilidad característica del estado cuántico del sistema. Las medidas de la desviación estándar Δx de la posición y el momento Δp verifican entonces el principio de incertidumbre que se expresa matemáticamente como :\Delta x \Delta p \ge \frac donde h es la constante de Planck En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como: :\Delta t \Delta E \ge h \frac. Esta forma es la que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío.

Explicación menos rigurosa

Podemos entender mejor este Principio si pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón: para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos. No obstante hay que recordar que el principio de incertidumbre es inherente al universo, no al experimento ni a la sensibilidad del instrumento de medida. Surge como necesidad al desarrollar la teoría cuántica y se corrobora experimentalmente. No perdamos de vista que lo dicho en el párrafo anterior es un símil pero no se puede tomar como explicación del principio de incertidumbre.

Consecuencias del principio

Este Principio supone un cambio básico en nuestra forma de estudiar la Naturaleza, ya que se pasa de un conocimiento teóricamente exacto (o al menos, que en teoría podría llegar a ser exacto con el tiempo) a un conocimiento basado sólo en probabilidades y en la imposibilidad teórica de superar nunca un cierto nivel de error. El principio de incertidumbre es un resultado teórico entre magnitudes conjugadas (posición - momento, energía-tiempo, etcétera). Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas. Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de una partícula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre sobre su momento. Por ejemplo, podemos hacer un montaje como el del experimento de Young y justo a la salida de las rendijas colocamos una pantalla fosforescente de modo que al impactar la partícula se marca su posición con un puntito. Esto se puede hacer, pero hemos perdido toda la información relativa a la velocidad de dicha partícula. Por otra parte, las partículas en física cuántica no siguen trayectorias bien definidas. No es posible conocer el valor de las magnitudes físicas que describen a la partícula antes de ser medidas. Por lo tanto es falso asignarle una trayectoria a una partícula. Todo lo más que podemos es decir que hay una determinada probabilidad de que la partícula se encuentre en una posición más o menos determinada.

Incertidumbre

En ocasiones es presentado incorrectamente como "principio de incertidumbre", como resultado recogido de una traducción imprecisa al inglés (uncertainty) de los términos utilizados originalmente por Heisenberg (unbestimmtheit / unsicherheit). Ello resulta sobre todo significativo cuando se pretenden trazar analogías desde la Física a otros campos. categoría:Mecánica cuántica ja:不確定性原理 ko:불확정성 원리

Mesoscópico

Conjunto de partículas cuyo número no sobrepasa el millar por milímetro. La Física mesoscópica trata de los problemas físicos que ocurren al miniaturizar objetos macroscópicos. Categoría:Física

Átomo

Átomo (Del latín atomum, y éste del griego ατομον, indivisible) es la menor cantidad de un elemento químico que tiene existencia propia, y que no es posible dividir mediante procesos químicos. El concepto de átomo fue ya propuesto por filósofos griegos como Demócrito y los Epicúreos. Sin embargo fue olvidado hasta que el químico inglés John Dalton revisó la idea en su teoría atómica. En el siglo XIX, gracias a los trabajos de Avogadro, se comenzó a distinguir entre átomos y moléculas. La visión moderna de su estructura interna tuvo que esperar hasta el experimento de Rutherford en 1911 y el modelo atómico de Bohr. Posteriores descubrimientos científicos, como la teoría cuántica, y avances tecnológicos, como el microscopio electrónico, han permitido conocer con mayor detalle las propiedades físicas y químicas de los átomos. microscopio electrónicoAunque la mayor parte de un átomo es espacio vacío, los átomos están compuestos de partículas más pequeñas. Por conveniencia se suele dividir en:
- núcleo: en el centro, compuesto por los nucleones (protones y neutrones).
- corteza: la parte más externa consistente en una nube de electrones. El diámetro del núcleo es 100.000 veces más pequeño que el diámetro total del átomo, sin embargo tiene toda la masa atómica concentrada en él, ya que los electrones tienen una masa despreciable. En el caso de átomos en estado neutro el número de electrones es idéntico al de protones que es lo que caracteriza a cada elemento químico. El número de protones de un determinado átomo se denomina numero atómico y determina su posición en la tabla periódica de los elementos. Según la composición del núcleo los atomos se nombran:
- Los átomos que tienen el mismo número de protones y distinto de neutrones se denominan isótopos.
- Los átomos que tienen el mismo número de neutrones y distinto de protones se denominan isótonos.
- Los átomos con el mismo número másico se denominan isóbaros. Las propiedades quimicas de los átomos isótopos son similares, sin embargo las de los isótonos e isóbaros no lo son. Al hablar de los átomos y sus posibles combinaciones, debemos tener en cuenta algunos que aparecen en la tabla pediódica de los elementos. Estos son:
- Número másico Se representa con la letra A, y hace referencia a la suma de protones y neutrones que se hallan en el elemento.
- Número atómico Se representa con la letra Z, e indica la cantidad de protones que presenta el átomo, que es igual a la cantidad de electrones. Atomo Atomo ja:原子 ko:원자 ms:Atom simple:Atom th:อะตอม

Cuanto

Se denomina cuanto al valor mínimo que puede tomar una determinada magnitud en un sistema físico en el que dicha magnitud esté cuantizada. La palabra procede del latín Quantum (plural Quanta) que representa una cantidad de algo. El ejemplo clásico de un cuanto procede de la descripción de la naturaleza de la luz, como la energía de la luz está cuantizada, la mínima cantidad posible de energía que puede transportar la luz sería la que proporciona un fotón (nunca se podrá transportar medio fotón). Esta fue una conclusión fundamental obtenida por Max Planck y Albert Einstein en sus descripciones de la ley de emisión de un cuerpo negro y del efecto fotoeléctrico. Otra magnitud cuantizada en física es la carga eléctrica, cuya unidad mínima es la carga del electrón, aunque por ser tan pequeña normalmente se use como una magnitud contínua. La teoría de la física que describe los sistemas cuantizados se denomina mecánica cuántica. Otras magnitudes menos intuitivas también aparecen cuantizadas como el momento angular de un electrón o el spín de una partícula subatómica. En informática un cuanto de tiempo es un pequeño intervalo de tiempo que se asigna a un proceso para que ejecute sus instrucciones. El cuanto es determinado por el planificador de procesos utilizando algún algoritmo de planificacion categoría:Mecánica cuántica

Trayectoria

Conjunto de valores que toma una expresión en un periodo de tiempo.

Trayectoria física

En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento. Matemáticamente si tenemos definida la posición en función del tiempo: :\mathbf = f(\mathbf) :\mathbf = g(\mathbf) :\mathbf = h(\mathbf) Se aisla \mathbf en cualquiera de las tres expresiones: :\mathbf = g^(\mathbf) Las otras dos expresiones se definen en función de esta: :\mathbf = f(g^(\mathbf)) :\mathbf = h(g^(\mathbf)) Como tenemos dos ecuaciones en un espacio tridimensional, este conjunto tiene un grado de libertad, y por lo tanto define una línea, que será la trayectoria del cuerpo en el espacio. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una línea continua. Sin embargo, la física moderna ha encontrado situaciones donde esto no ocurre así. Por ejemplo, la trayectoria de un electrón dentro de un átomo es probabilística, y corresponde a un volumen.

Trayectoria bursatil

Conjunto de los valores que toma la bolsa en un periodo de tiempo determinado.

Trayectoria personal

Conjunto de situaciones que ha vivido una persona. Si las vivencias se refieren en exclusivo a un sector determinado de la vida se puede denominar: trayectoria profesional, trayectoria deportiva, trayectoria artística, trayectoria sentimental, etc... categoría:Cinemática

Mecánica clásica

La Mecánica Clásica, también conocida como Mecánica de Newton en honor a Isaac Newton, quien hizo contribuciones fundamentales a la teoría de la Mecánica, es la parte de la física que analiza las fuerzas que actúan sobre un objeto. Se subdivide en la cinemática, que estudia el movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta sus causas, la dinámica, que estudia los objetos sometidos a fuerzas que no están en equilibrio, y la estática, que trata con objetos en equilibrio. La Mecánica Clásica reduce su estudio al dominio de la experiencia diaria, es decir, con eventos que vemos o palpamos con nuestros sentidos.

Importancia de la Mecánica clásica

Aún siendo una aproximación, la mecánica clásica es muy útil puesto que es fácil de comprender y de manejar matemáticamente. Por consiguiente, es más fácil de aplicar, siendo suficientemente válida para la gran mayoría de los casos prácticos en una gran cantidad de sistemas. La teoría, por ejemplo, describe con gran exactitud sistemas como cohetes, planetas, moléculas orgánicas, trompos, trenes o la trayectoria de una pelota de fútbol. La mecánica clásica es ampliamente compatible con otras teorías clásicas como el electromagnetismo y la termodinámica, también "clásicos" (estas teorías tienen también su equivalente cuántico).

Descripción de la Teoría

Magnitudes de Posición y Posiciones

La posición de un objeto con respecto a un punto fijo en el espacio se denota con el vector r, . Si r es una función del tiempo t, denotado por r(t), el tiempo t se toma desde un tiempo inicial arbitrario. Entonces resulta que la velocidad (también un vector puesto que tiene magnitud y dirección) se denota por: : \mathbf = . La aceleración, o la cantidad de cambio de la velocidad (la derivada de v) es: : \mathbf = . La posición indica el lugar del objeto que se está analizando. Si dicho objeto cambia de lugar, la función r describe el nuevo lugar del objeto. Estas cantidades r, v, y a, pueden ser descritas sin usar cálculo diferencial, pero los resultados son solamente aproximados puesto que todas estas funciones y cantidades están definidas de acuerdo al cálculo. Sin embargo, estas aproximaciones darán una más fácil comprensión de las ecuaciones. Si por ejemplo hiciéramos un experimento y pudiéramos medir el tiempo (t), y pudiéramos saber la posición de un objeto (r) en ese tiempo (t), podríamos definir las cantidades anteriores más fácilmente. Denotamos primero el tiempo inicial como t0 que es cuando iniciamos el cronómetro de nuestro experimento, y denotamos el tiempo final simplemente como t o tfinal. Si denotamos la posición inicial como r0, entonces designamos la posición final con el símbolo r o rfinal. Ahora, habiendo ya definido las cantidades fundamentales, podemos expresar las cantidades físicas en términos aproximados de la siguiente manera. La velocidad del objeto es denotada por: : \mathbf = \frac también con la expresión: : \mathbf = \frac La aceleración se denota con : \mathbf = = También con: : \mathbf = \frac

Fuerzas

El Principio fundamental de la dinámica (segundo principio de Newton) relaciona la masa y la aceleración de un cuerpo con una magnitud vectorial, la fuerza. Si se supone que m es la masa de un cuerpo y F el vector resultante de sumar todas las fuerzas aplicadas al mismo (resultante o fuerza neta), entonces : \mathbf = donde m no es, necesariamente, independiente de t. Por ejemplo, un cohete expulsa gases disminuyendo la masa de combustible y por lo tanto, su masa total, que decrece en función del tiempo. A la cantidad mv se le llama momento o cantidad de movimiento. Cuando m es independiente de t (como es frecuente), la anterior ecuación deviene: : \mathbf = La forma exacta de F se obtiene de consideraciones sobre la circunstancia particular del objeto. La tercera ley de Newton da una indicación particular sobre F: si un cuerpo A ejerce una fuerza F sobre otro cuerpo B, entonces B ejerce una fuerza (llamada de reacción) de igual dirección y sentido opuesto sobre A, -F (tercer principio de Newton o principio de acción y reacción). Un ejemplo de una fuerza es la fricción o rozamiento, que para movimiento en seno de gases es función de la velocidad de la partícula (si bien se desprecia dicho efecto a pequeñas velocidades). Por ejemplo: : \mathbf_ = -k \mathbf donde k es una constante positiva. Si tenemos una relación para F semejante a la anteriormente expuesta, puede sustituirse en la segunda ley de Newton para obtener una ecuación diferencial, llamada ecuación del movimiento. Si el rozamiento es la única fuerza que actúa sobre el objeto, la ecuación de movimiento es: : - k \mathbf = m \mathbf = m \frac Lo que puede integrarse para obtener: : \mathbf = ^ donde \mathbf_0 es la velocidad inicial (una condición de límite en la integración). Esto nos dice que la velocidad de este cuerpo decrece de forma exponencial a cero. Esta expresión puede ser nuevamente integrada para obtener \mathbf. La inexistencia de fuerzas, al aplicar el segundo principio de Newton, nos lleva a que la aceleración es nula (primer principio de Newton o Principio de inercia) Fuerzas importantes son la fuerza gravitatoria o la fuerza de Lorentz (en el campo electromagnético).

Energía

Si una fuerza \mathbf se aplica a un cuerpo que realiza un desplazamiento \Delta \mathbf, el trabajo realizado por la fuerza es una magnitud escalar de valor: : W = \mathbf \Delta \mathbf Si se supone que la masa del cuerpo es constante, y \Delta W es el trabajo total realizado sobre el cuerpo, obtenido al sumar el trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúa sobre el mismo, entonces, aplicando la segunda ley de Newton se puede demostrar que: : \Delta W_ = \Delta T en donde T es la llamada energía cinética, también denotada como K. Para una partícula puntual, T se define: : T = \frac m \mathbf^2 Para objetos extensos compuestos por muchas partículas, la energía cinética es la suma de las energías cinéticas de las partículas que lo constituyen. Un tipo particular de fuerzas, conocidas como fuerzas conservativas, puede ser expresado como el gradiente de una función escalar, llamada potencial, V: : \mathbf = - grad \, V Si se suponen todas las fuerzas sobre un cuerpo conservativas, y V es la energía potencial del cuerpo (obtenida por suma de las energías potenciales de cada punto debidas a cada fuerza), entonces
\mathbf \Delta \mathbf = -V \Delta \mathbf = -\Delta V : \Rightarrow - V = \Delta T : \Rightarrow \Delta (T + V) = 0 Este resultado es conocido como la ley de conservación de la energía, indicando que la energía total E = T + V ó E = K + U es constante (no es función del tiempo).

Otros resultados

La segunda ley de Newton permite obtener otros resultados, a su vez considerados como leyes. Ver por ejemplo momento angular.

Formalización

Existen dos importantes formalizaciones alternativas de la mecánica clásica: La mecánica Lagrangiana y la mecánica Hamiltoniana. Son equivalentes a las leyes de Newton y sus consecuencias, pero resultan más prácticas para la resolución de problemas complejos que la aplicación directa de las mismas.

Teorías actuales

La mecánica relativista va más allá de la mecánica clásica y trata con objetos moviéndose a velocidades relativamente cercanas a la velocidad de la luz). La mecánica cuántica trata con sistemas de reducidas dimensiones (a escala semejante a la atómica), y la teoría cuántica de campos (ver tb. campo) trata con sistemas que exhiben ambas propiedades. ---- Palabras relacionadas de aparatos que usan en su funcionamiento la mecánica clásica:
- Giroscopio
- Péndulo categoría:Física ja:古典力学 ko:고전 역학

Interpretación de Copenhague

Un sistema físico existe en uno y sólo uno de sus estados posibles después de realizar una medición. Es decir después de observarla y por lo tanto después de haber interferido en el sistema físico como tal. La observación no tiene que ser forzosamente a través de la vista, puede ser cualquier otro sentido que nos aporte información vivencial sobre el sistema o complejo físico a medir. Antes de la medición, el sistema no posee existencia física y sólo puede describirse en términos de la probabilidad de cada posible resultado de una medición. ---- ja:コペンハーゲン解釈

Función de ondas

Los vectores en un espacio vectorial se expresan generalmente con respecto a una base (un conjunto concreto de vectores que "expanden" el espacio, a partir de los cuales se puede construir cualquier vector en ese espacio mediante una combinación lineal). Si esta base se indexa con un conjunto discreto (finito, contable), la representación vectorial es una columna de números. Las bases vectoriales también pueden tener un índice contínuo (infinito, incontable). Cuando un vector de estado mecanocuántico se representa frente a una base contínua, se llama función de ondas. Extendiendo el tratamiento vectorial, es posible definir un producto interno de base contínua, la llamada integral de solapamiento, o integral del producto de dos funciones de ondas. Las funciones para las que este producto está bien definido se dice que forman un espacio de Hilbert. Usando este producto, se pueden realizar cálculos mecanocuánticos como se hace con vectores abstractos. El vector adjunto es el complejo conjugado de la función de ondas. Bajo este tratamiento, la interpretación del valor absoluto del cuadrado de la función de ondas como densidad de probabilidad es directa y es consecuencia clara de los postulados de la mecánica cuántica. En general, los vectores que constituyen las bases corresponden a posiciones o momentos precisos, y no son estados cuánticos accesibles. Las dos bases más contínuas son el espacio de posiciones y el de momentos, llamados por los físicos, "base de espacio-r" y "base de espacio-k", respectivamente. Por la relación de conmutación entre los operadores posición y momento, las funciones de onda en espacio-r y en espacio-k son pares de transformada de Fourier.

Problemas de nomenclatura

Por la relación concreta entra la función de ondas y la localización de una partícula en un espacio de posiciones, muchos textos sobre mecánica cuántica tienen un enfoque "ondulatorio". Así, aunque el término función de ondas se use como sinónimo "coloquial" para vector de estado, no es recomendable, ya que no sólo existen sistemas que no pueden ser representados por funciones de ondas, sino que además el término función de ondas lleva a imaginar que hay algún medio que está ondulando en sentido mecánico.

Véase también


- Mecánica cuántica
- Ecuación de Schrödinger Categoría:Física ja:波動関数

Siglo XX

Siglo: Tabla anual siglo XX (Siglo XIX - Siglo XX - Siglo XXI) Década:
Años 1900 | Años 1910 | Años 1920 | Años 1930 | Años 1940
Años 1950 | Años 1960 | Años 1970 | Años 1980 | Años 1990
---- Desde el punto de vista matemático el siglo XX comprende los años 1901-2000 ambos incluidos. No obstante, el uso popular le ha dado el significado de los años 1900-1999. El siglo XX se ha caracterizado por los avances de la tecnología, medicina y ciencia en general, pero también por atrocidades humanas tales como las guerras, el genocidio y sin que se hayan resuelto las diferencias económicas entre países. En los últimos años del siglo ha comenzado un fenómeno llamado globalización.

Acontecimientos relevantes

Ciencia y Tecnología
  - Producción industrial de todo tipo de productos.
  - Invención de máquinas voladoras más pesadas que el aire.
  - Vuelo espacial y aterrizaje en la Luna
  - Invención del transistor, del circuito integrado, de la luz laser, de los ordenadores y de internet.
  - Desarrollo de la radio y de la televisión.
  - Teoría de la relatividad y del modelo cosmológico del Big Bang.
  - Mecánica cuántica y física de partículas.
  - Armas nucleares.
  - Antibióticos, anticonceptivos, trasplante de órganos, clonación.
  - Descubrimiento del ADN, desarrollo de la biología molecular. Guerras y política
  - Primera Guerra Mundial
  - Fundación de la Sociedad de Naciones
  - Guerra civil española
  - Segunda Guerra Mundial
  - Holocausto
  - Guerra de Corea
  - Nacimiento y ocaso de países socialistas.
  - Guerra fría
  - Guerra de Vietnam
  - Guerra de Oriente Medio
  - Comienzo del reconocimiento de los derechos de las mujeres.
  - Fin del colonialismo
  - Constitución de la Organización de las Naciones Unidas y la Declaración Universal de los Derechos Humanos Arte Cultura Problemas medioambientales

Personas relevantes

Ver
- Historia del siglo XX ---- Si Vd. realiza alguna aportación en este sentido, le rogamos que consulte previamente la sección de plantillas de cronología, para así lograr una coherencia entre todos los autores.
- als:20. Jahrhundert ja:20世紀 ko:20세기 simple:20th century th:คริสต์ศตวรรษที่ 20

Cuerpo negro

Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda la luz que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Bases experimentales

Es posible estudiar objetos en el laboratorio con comportamiento muy cercano al del cuerpo negro. Para ello se estudia la radiación proveniente de un agujero pequeño en una cámara aislada. La cámara absorbe muy poca energía del exterior ya que ésta solo puede incidir por el reducido agujero. Sin embargo, la cavidad 'radía' energía como un cuerpo negro. La luz emitida depende de la temperatura del interior de la cavidad produciendo el espectro de emisión de un cuerpo negro.

Notas históricas

El espectro de emisión de la radiación de cuerpo negro no podía ser explicado con la teoría clásica del electromagnetismo y la mecánica clásica. Estas teorías predecía una intensidad de la radiación a bajas longitudes de onda (altas frecuencias) infinita. A este problema se le conoce como la catástrofe ultravioleta. El problema teórico fue resuelto por Max Planck quién supuso que la radiación electromagnética solo podía propagarse en paquetes de energía discretos a los que llamó quanta. Esta idea fue utilizada poco después por Albert Einstein para explicar el efecto fotoeléctrico. Estos dos trabajos constituyen los cimientos básicos sobre los que se asentó la mecánica cuántica. Hoy llamamos fotones a los quanta de Planck.

Ley de Planck

La intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro con una temperatura T viene dada por la ley de Planck: I(\nu) = \frac\frac donde I(\nu)\delta\nu es la cantidad de energía por unidad de area, unidad de tiempo y unidad de ángulo sólido emitida en el rango de frecuencias entre ν y ν+δν; h es una constante que se conoce como constante de Planck, c es la velocidad de la luz y k es la constante de Boltzmann. La longitud de onda en la que se produce el máximo de emisión viene dada por la ley de Wien y la potencia emitida por unidad de área viene dada por la ley de Stefan-Boltzmann. Por lo tanto, a medida que la temperatura aumenta el brillo de un cuerpo cambia del rojo al amarillo y el azul.

Cuerpos reales y aprox. de cuerpo gris

Los objetos reales nunca se comportan como cuerpos negros ideales. En su lugar, la radiación emitida a una frecuencia dada es una fracción de la emisión ideal. La emisividad de un material especifica cuál es la fracción de radiación de cuerpo negro que es capaz de emitir el cuerpo real. La emisividad puede ser distinta en cada longitud de onda y depende de factores tales como la temperatura y ángulo de emisión. En algunos casos resulta conveniente asumir una emisividad constante para todas las longitudes de onda. Esta aproximación se denomina aproximación de cuerpo gris. La Ley de Kirchhoff indica que la emisividad es igual a la absortividad de manera que un objeto que no es capaz de absorber toda la radiación incidente también emite menos energía que un cuerpo negro ideal.

Aplicaciones astronómicas

En astronomía, las estrellas se estudian en muchas ocasiones como cuerpos negros aunque esta es una aproximación muy mala para el estudio de sus fotosferas. La radiación cósmica de fondo de microondas proveniente del Big Bang se comporta como un cuerpo negro casi ideal. La radiación de Hawking es la radiación de cuerpo negro emitida por agujeros negros. Categoría: Termodinámica Categoría: Mecánica cuántica ja:黒体 ko:흑체

Max Planck

Max Karl Ernst Ludwig Planck (23 de abril de 1858 - 4 de octubre de 1947) fue un físico alemán considerado como el inventor de la teoría cuántica. Nacido en Kiel, Planck comenzó sus estudios de física en la Universidad de Munich en 1874, graduándose en 1879 en la ciudad de Berlín. Volvió a Munich en 1880 para ejercer como profesor en la universidad y en 1885 se mudó a Kiel. Allí se casó con Marie Merck en 1886. En 1889, volvió a Berlín, donde desde 1892 fue el director de la cátedra de Física teórica. En 1899, descubrió una constante fundamental, la denominada Constante de Planck, y es, por ejemplo, usada para calcular la energía de un fotón. Ese mismo año describió su propio grupo de unidades de medida basadas en las constantes físicas fundamentales. Un año después descubrió la ley de radiación del calor, denominada Ley de Planck, que explica el espectro de emisión de un cuerpo negro. Esta ley se convirtió en una de las bases de la teoría cuántica, que emergió unos años más tarde con la colaboración de Albert Einstein y Niels Bohr. Desde 1905 hasta 1909, Planck fue la cabeza de la Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedad Alemana de Física). Su mujer murió en 1909, y un año después se casó con Marga von Hoesslin. En 1913, se puso a la cabeza de la universidad de Berlin. En 1918 recibió el Premio Nobel en física por la creación de la mecánica cuántica. Desde 1930 hasta 1937, Planck estuvo a la cabeza de la Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedad del emperador Guillermo para el avance de la ciencia). Durante la Segunda Guerra Mundial, Planck intentó convencer a Hitler de que perdonase a los científicos judíos. Erwin, el hijo de Planck, fue ejecutado por alta traición el 20 de julio de 1944, por la supuesta colaboración en el intento de asesinato de Hitler. Tras la muerte de Max Planck el 4 de octubre de 1947 en Göttingen, la KWG se renombró a Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (MPG, Sociedad de Planck para el desarrollo de la ciencia).

Enlaces externos


- [http://www.nobelprizes.com/nobel/physics/1918a.html Max Planck ganador del Premio Nobel de Física de 1918]
- [http://www.max-planck.mpg.de Life–work–personality. Exhibición en el 50 aniversario de la muerte de Max Planck]
- [http://www.nobel-winners.com/Physics/max_karl_ernst_ludwig_planck.html Max Planck] Planck Planck ja:マックス・プランク ko:막스 플랑크 simple:Max Planck

Electrón

El electrón (Del griego elektron, ámbar), comunmente representado como e−) es una partícula subatómica. En un átomo los electrones rodean el núcleo, compuesto de protones y neutrones. Los electrones tienen la carga eléctrica más pequeña, y su movimiento genera corriente eléctrica. Dado que los electrones de las capas más externas de un átomo definen las atracciones con otros átomos, éstas partículas juegan un papel primordial en la química.

Historia y descubrimiento del electrón

La existencia del electrón fue postulada por G. Johnstone Stoney, como una unidad de carga en el campo de la electroquímica. El electrón fue descubierto por Thomson en 1897 en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, mientras estudiaba el comportamiento de los rayos catódicos. Influenciado por el trabajo de Maxwell y el descubrimiento de los rayos X, dedujo que en el tubo de rayos catódicos existían unas partículas con carga negativa que denominó corpúsculos. Aunque Stoney había propuesto la existencia del electrón fue Thomson quién descubrió su carácter de partícula fundamental. Para confirmar la existencia del electrón era necesario medir sus propiedades, en particular su carga eléctrica. Este objetivo fue alcanzado por Millikan en el célebre experimento de la gota de aceite realizado en 1909. George Paget Thomson, hijo de J.J. Thomson, demostró la naturaleza ondulatoria del electrón probando la dualidad onda-corpúsculo postulada por la mecánica cuántica. Este descubrimento le valió el Premio Nobel de Física de 1937. El spin del electrón se observó por vez primera en el experimento de Stern-Gerlach. Su carga eléctrica puede medirse directamente con un electrómetro, y la corriente generada por su movimiento con un galvanómetro.

Los electrones y la práctica

Clasificación de los electrones

El electrón en un tipo de partícula subatómica denominada leptón, que se cree que es una de las partículas fundamentales (es decir, que no puede ser dividida en constituyentes más pequeños) de acuerdo con el modelo estándar de partículas. Como toda partícula subatómica la mecánica cuántica predice un comportamiento ondulatorio de los electrones en ciertos casos, el más famoso de los cuales es el experimento de Young de la doble rendija en el que se pueden hacer interferir ondas de electrones. Esta propiedad se denomina dualidad onda-corpúsculo.

Propiedades y comportamiento de los electrones

El electrón tiene una carga eléctrica negativa de −1.6 × 10−19 culombios y una masa de 9.10 × 10−31 kg (0.51 MeV/c²), que es aproximadamente 1800 veces menor que la masa del protón. El electrón tiene un spin 1/2, lo que implica que es un fermión, es decir, que se le puede aplicar la estadística de Fermi-Dirac. Aunque la mayoría de los electrones se encuentran formando parte de los átomos, los hay que se desplazan indepentiendemente por la materia o juntos formando un haz de electrones en el vacío. En algunos superconductores los electrones se mueven en pareja. Cuando los electrones que no forman parte de la estructura del átomo se desplazan y hay un flujo neto de ellos en una dirección, este flujo se llama corriente eléctrica. La electricidad estática no es un flujo de electrones. Es mas correcto definirla como "carga estática", y está causada por un cuerpo cuyos átomos tienen más o menos electrones de los necesarios para equilibrar las cargas positivas de los núcleos de sus átomos. Cuando hay un exceso de electrones, se dice que el cuerpo está cargado negativamente. Cuando hay menos electrones que protones el cuerpo está cargado positivamente. Si el número total de protones y electrones es equivalente, el cuerpo está en un estado eléctricamente neutro. Los electrones y los positrones pueden aniquilarse mutuamente produciendo un fotón. De manera inversa, un fotón de alta energía puede transformarse en un electrón y un positrón. El electrón es una partícula elemental, lo que significa que no tiene una subestructura (al menos los experimentos no la han podido encontrar). Por ello suele representarse como un punto, es decir, sin extensión espacial. Sin embargo, en las cercanías de un electron pueden medirse variaciones en su masa y su carga. Esto es un efecto común a todas las partículas elementales: la partícula influye en las fluctuaciones del vacío en su vecindad, de forma que las propiedades observadas desde mayor distancia son la suma de las propiedades de la partícula más las causadas por el efecto del vacío que la rodea. Hay una constante física llamada radio clásico del electrón, con un valor de 2.8179 × 10−15 metros. Es preciso tener en cuenta que éste es el radio que se puede inferir a partir de la carga del electrón descrito desde el punto de vista de la electrodinámica clásica, no de la mecánica cuántica. Por esta constante se refiere a un concepto desfasado, aunque útil para algunos cálculos.

Electrones en el Universo

Se cree que el número total de electrones que cabrían en el universo conocido es del orden de 10130.

Electrones en la vida cotidiana

La corriente eléctrica que suministra energía a nuestros hogares está originada por electrones en movimiento. El tubo de rayos catódicos de un televisor se basa en un haz de electrones en el vacío desviado mediante campos magnéticos que impacta en una pantalla fosforescente. Los semiconductores utilizados en dispositivos tales como los transistores Más información en: Electricidad

Electrones en la industria

Los haces de electrones se utilizan en soldaduras.

Electrones en el laboratorio

El microscopio electrónico, que utiliza haces de electrones en lugar de fotones, permite ampliar hasta 500.000 veces los objetos. Los efectos cuánticos del electron son la base del microscopio de efecto túnel, que permite estudiar la materia a escala atómica.

Los electrones y la teoría

En la mecánica cuántica, el electron es descrito por la ecuación de Fermi-Dirac. En el modelo estándar de la física de partículas forma un doblete con el neutrino, dado que ambos interacciónan de forma débil. El electrón tiene dos patrones masivos adicionales, el muón y el tauón. El equivalente al electron en la antimateria, su antipartícula, es el positrón, que tiene la mísma cantidad de carga eléctrica que el electrón pero positiva. El spin y la masa son iguales en el electrón y el positrón. Cuando un electrón y un positrón colisionan, tiene lugar la aniquilación mutua, originándose dos fotones de rayos gamma con una energía de 0,500 Mev cada uno. Los electrones son un elemento clave en el electromagnetismo, una teoría que es adecuada desde un punto de vista clásico, aplicable a sistemas macroscópicos.

Véase también


- Física de Partículas
- Modelo estándar
- Partícula subatómica
- Protón
- Neutrón
- Rayos catódicos

Enlaces relacionados


- [http://pdg.lbl.gov/ Particle Data Group] Categoría:Física nuclear y de partículas ja:電子 ko:전자 simple:Electron th:อิเล็กตรอน

Espacio

La palabra espacio tiene varios significados, entre los cuales podemos numerar:

Física

La definición de espacio en física es discutible. Se pueden usar varios conceptos para intentar definirlo:
- la estructura definida por un conjunto de "relaciones espaciales" entre objetos
- lo que impide el contacto entre todos los elementos del universo
- la condición dentro del campo conceptual de la Existencia que actua como base para cualquier forma manifiesta y, por tal, habilita el movimiento y toda la dinámica física. En la física clásica el espacio es un Espacio euclídeo de tres dimensiones donde cualquier posición puede ser descrita mediante tres coordenadas.

Matemática

En matemáticas, un espacio es un conjunto, usualmente con alguna estructura adicional. Ejemplos: Espacio euclídeo, Espacio vectorial, Espacio topológico, Espacio uniforme, Espacio métrico.

Astronomía

El término espacio puede referirse a las partes relativamente vacías del Universo, fuera de las atmósferas de los cuerpos celestes como la Tierra. El espacio en este sentido también es llamado Cosmos.

Psicología

El término espacio interior suele ser utilizado para describir los contenidos de la mente humana.

Ortografía / Tipografía

En algunas ortografías, un espacio es un área en blanco utilizada para separar las palabras. Categoría:OrtografíaCategoría:Magnitudes físicas Categoría:Astronomía Categoría:Psicología Categoría:Matemáticas ja:空間 ko:공간 simple:Space

Dualidad onda-partícula

La dualidad onda-partícula, también denominada dualidad onda-corpúsculo, constituye una propiedad básica de la mecánica cuántica y consiste en la capacidad de las partículas subatómicas de comportarse o de tener propiedades tanto de partículas como de ondas. Fue enunciada por primera vez en el año 1924 por el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), anunció que los electrones presentaban características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico. El experimento de la doble rendija de Young ejemplifica de manera sencilla esta dualidad. Para postular esta propiedad de la materia De Broglie se basó en el efecto fotoeléctrico que había sido explicado poco antes por Albert Einstein. Éste había supuesto que el efecto fotoeléctrico está causado por partículas cúanticas de luz denominados fotones cuya energía dependía de la frecuencia de la onda a través de la relación: E=h·f, donde f es la frecuencia de la onda y h la constante de Planck. Albert Einstein decía de esta forma, que en determinados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos. De Broglie se preguntó que por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que toda partícula llevara asociada una onda. El físico francés fue capaz de relacionar la longitud de onda con la masa de la partícula, mediante la fórmula λ=h/m·v, donde el producto m·v representa el modulo del vector P, o cantidad de movimiento, h es la constante de Planck, y λ, la longitud de onda. Viendo la fórmula se aprecia fácilmente, que a medida que la masa del cuerpo o su velocidad aumenta, disminuye considerablemente la longitud de onda. Los cuerpos macroscópicos también tienen asociada una onda, pero dado que la masa es muy grande la longitud de onda es despreciable. Categoría: Mecánica cuántica ko:물질파

Desigualdad de Bell

La paradoja de Einstein Podolsky Rosen, denominada "Paradoja EPR", consiste en un experimento mental propuesto por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935. A Einstein (y a muchos otros científicos), la idea del entrelazamiento cuántico le resultaba extremadamente perturbadora. Esta particular característica de la mecánica cuántica permite preparar estados de dos o más partículas en los cuales es imposible obtener información útil sobre el estado total del sistema haciendo sólo mediciones sobre una de las partículas. Por otro lado, en un estado entrelazado, manipulando una de las partículas, se puede modificar el estado total. Es decir, operando sobre una de las partículas se puede modificar el estado de la otra a distancia de manera instantánea. Esto habla de una correlación entre las dos partículas que no tiene contrapartida en el mundo de nuestras experiencias cotidianas. El experimento planteado por EPR consiste en dos partículas que interactuaron en el pasado y que quedan en un estado entrelazado. Dos observadores reciben cada una de las partículas. Si un observador mide el momento de una de ellas, sabe cual es el momento de la otra. Si mide la posición, gracias al entrelazamiento cuántico y al principio de incertidumbre, puede saber la posición de la otra partícula de forma instantánea, lo que contradice el sentido común. La paradoja EPR no está en contradicción con la teoría de la relatividad, ya que no hay manera de transmitir información a una velocidad más alta que la de la luz usando entrelazamiento cuántico. Pero aún así, Einstein no estaba satisfecho con la mecánica cuántica. De acuerdo a EPR, esta teoría predice un fenómeno (el de la acción a distancia instantánea) pero no permite hacer predicciones deterministas sobre el; por lo tanto, la mecánica cuántica es una teoría incompleta. Esta paradoja (aunque, en realidad, es más una crítica que una paradoja), critica dos conceptos cruciales: la no localidad de la mecánica cuántica (es decir, la posibilidad de acción a distancia) y el problema de la medición. En la Física clásica, medir un sistema, es poner de manifiesto propiedades que se encontraban presentes en el mismo, es decir, que es una operación determinista. En Mecánica cuántica, constituye un error asumir esto último. El sistema va a cambiar de forma incontrolable durante el proceso de medición, y solamente podemos calcular las probabilidades de obtener un resultado u otro. Hasta el año 1964, este debate perteneció al dominio de la filosofía de la ciencia. En ese momento, John Bell propuso una forma matemática para poder testear la paradoja EPR. Bell logró deducir unas desigualdades asumiendo que el proceso de medición en Mecánica cuántica obedece leyes deterministas, y asumiendo también localidad, es decir, teniendo en cuenta las críticas de EPR. Si Einstein tenía razón, las desigualdades de Bell son ciertas y la teoría cuántica es incompleta. Si la teoría cuántica es completa, estas desigualdades serán violadas. Desde 1976 en adelante, se han llevado a cabo numerosos experimentos y absolutamente todos ellos han arrojado como resultado una violación de las desigualdades de Bell. Esto implica un triunfo para la teoría cuántica, que hasta ahora ha demostrado un grado altísimo de precisión en la descripción del mundo microscópico, incluso a pesar de sus consabidas predicciones reñidas con el sentido común y la experiencia cotidiana. En la actualidad, se han realizado numerosos experimentos basados en esta paradoja y popularizados en ocasiones bajo el nombre de teletransporte cuántico. Este nombre llama a engaño, ya que el efecto producido no es un teletransporte de partículas al estilo de la ciencia ficción sino la transmisión de información del estado cuántico entre partículas entrelazadas (entangled particles). La comprensión de esta paradoja ha permitido profundizar en la interpretación de algunos de los aspectos menos intuitivos de la mecánica cuántica. Este área continúa en desarrollo con la planificación y ejecución de nuevos experimentos.

Transmisión de estados cuánticos ligados

Categoría:Mecánica cuántica ja:アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス

Albert Einstein

Albert Einstein (14 de marzo de 1879 – 18 de abril de 1955), nacido en Ulm (Alemania) y nacionalizado estadounidense, es uno de los científicos más conocidos y trascendentes del siglo XX. Siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad especial en 1905. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa - energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica. En 1916 presentó la Teoría de la Relatividad general, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica.

Biografía

física teórica]

Primeros años

Albert Einstein nació en Ulm, (Alemania) a unos 100 km al este de Stuttgart, en el seno de una familia judía. Sus padres eran Hermann Einstein y Pauline (nacida Koch). Su padre trabajaba como vendedor de colchones pero luego ingresó en la empresa electroquímica Hermann. Albert cursó sus estudios primarios en una escuela católica; un periodo difícil que sobrellevaría gracias a las clases de violín que le daría su madre y a la introduccion al álgebra que le descubriría su tío Jacob. Otro de sus tíos incentivó sus intereses científicos en su adolescencia proporcionándole libros de ciencia. Según relata el propio Einstein en su autobiografía, de la lectura de estos libros de divulgación científica nacería un constante cuestionamiento de las afirmaciones de la religión; un librepensamiento decidido que fue asociado a otras formas de rechazo hacia el Estado y la autoridad. Un escepticismo poco común en aquella época, a decir del propio Einstein. Su paso por el Gymnasium, sin embargo, no fue muy gratificante: la rigidez y la disciplina militar de los institutos de secundaria de la época de Bismarck le granjearon no pocas polémicas con los profesores: "tu sola presencia mina el respeto que me debe la clase", le dijo uno de ellos en una ocasión. Einstein comenzó a estudiar matemáticas a la edad de 12 años, primero empieza por el álgebra, a la que seguiría la geometría, para a los 15 años, sin tutor ni guía, emprender el estudio del cálculo infinitesimal (tarea nada desdeñable si hubiese que creer a los que señalan su dificultad con las matemáticas: muchos han alimentado el rumor, claramente infundado, sobre su incapacidad de aprobar las asignaturas de matemáticas). Lo que sí es cierto es que los cambios en el sistema educativo de aquellos años añadieron confusión a su currículo. En 1894 la compañía Hermann sufría importantes dificultades económicas y los Einstein se mudaron de Múnich a Pavía en Italia cerca de Milán. Albert permaneció en Munich para terminar sus cursos antes de reunirse con su familia en Pavía, pero la separación duró poco tiempo; antes de obtener su título de bachiller Albert decidió abandonar el Gymnasium. Entonces, la familia Einstein intentó matricular a Albert en el Instituto Politécnico de Zúrich (Eidgenössische Technische Hochschule) pero, al no tener el título de bachiller, tuvo que presentarse a una prueba de acceso que suspendió a causa de una calificación deficiente en una asignatura de letras. Esto supuso que fuera rechazado inicialmente, pero el director del centro, impresionado por sus resultados en ciencias, le aconsejó que continuara sus estudios de bachiller y que obtuviera el título que le daría acceso directo al Politécnico. Su familia le envió a Aarau para terminar sus estudios secundarios, y Albert consiguió graduarse en 1896 a la edad de 16 años. Ese mismo año renunció a su ciudadanía alemana e inició los trámites para convertirse en ciudadano suizo. Poco después el joven Einstein ingresó en el Instituto Politécnico de Zúrich, ingresando en la Escuela de orientación matemática y científica, y con la idea de estudiar física. Durante sus años en la políticamente vibrante Zurich, Albert Einstein descubrió la obra de diversos filósofos: Hume, Kant y Mach. También tomó contacto con el movimiento socialista a través de Friedich Adler y con cierto pensamiento inconformista y revolucionario en el que mucho tuvo que ver su amigo Michele Besso. En 1898, Einstein conoció a Mileva Maric, una compañera de clase serbia (también amiga de Nikola Tesla), de talante feminista y radical, de la que se enamoró. En 1900 Albert y Mileva se graduaron en el Politécnico de Zurich y en 1901 consiguió la ciudadanía suiza. Durante este periodo Einstein discutía sus ideas científicas con un grupo de amigos cercanos incluyendo a Mileva. Albert Einstein y Mileva tuvieron una hija en enero de 1902, llamada Liserl. El 6 de enero de 1903 la pareja se casó.

Juventud

Tras graduarse Einstein no pudo encontrar un trabajo en la Universidad, aparentemente, por la irritación que causaba entre sus profesores. El padre de un compañero de clase le ayudó a encontrar un trabajo en la Oficina de Patentes Suiza en 1902. Su personalidad le causó también problemas con el director de la Oficina quien le enseñó a "expresarse correctamente". En esta época Einstein se refería con amor a su mujer Mileva como "una persona que es mi igual y tan fuerte e independiente como yo". Abram Joffe, en su biografía de Einstein, argumenta que Einstein fue ayudado en sus investigaciones durante este periodo por Mileva. Esto se contradice con otros biógrafos como Ronald W. Clark quien afirma que Einstein y Mileva llevaban una relación distante que brindaba a Einstein la soledad necesaria para concentrarse en su trabajo. En mayo de 1904, Einstein y Mileva tuvieron un hijo de nombre Hans Albert Einstein. Ese mismo año consiguió un trabajo permanente en la Oficina de patentes. Poco después Einstein finalizó su doctorado presentando una tesis titulada Una nueva determinación de las dimensiones moleculares. En 1905, escribió cuatro artículos fundamentales sobre la física de pequeña y gran escala. En ellos explicaba el movimiento browniano, el efecto fotoeléctrico y desarrollaba la relatividad especial y la equivalencia masa-energía. El trabajo de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico le haría merecedor del Premio Nobel de física en 1921. Estos artículos fueron enviados a la revista "Annalen der Physik" y son conocidos generalmente como los artículos del "Annus Mirabilis" (del Latín: Año maravilloso).

Madurez

En 1908 Einstein fue contratado en la Universidad de Berna, Suiza como profesor y conferenciante (Privatdozent) sin cargas administrativas. Einstein y Mileva tuvieron un nuevo hijo, Eduard, nacido el 28 de julio de 1910. Poco después la familia se mudó a Praga donde Einstein ocupó una plaza de Professor, el equivalente a Catedrático en la Universidad Alemana de Praga. En esta época trabajó estrechamente con Marcel Grossman y Otto Stern. También comenzó a llamar al tiempo matemático cuarta dimensión. Otto Stern] En 1914, justo antes de la primera guerra mundial Einstein se estableció en Berlín y fue escogido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias y director del Instituto de Física Káiser Wilhelm. Su pacifismo y actividades políticas, pero especialmente, sus orígenes judíos irritaban a los nacionalistas alemanes. Las teorías de Einstein comenzaron a sufrir una campaña organizada de descrédito. Su matrimonio tampoco iba bien. El 14 de febrero de 1919 se divorció de su mujer Mileva y el 2 de junio de 1919 se casó con una prima suya Elsa Loewenthal (nacida Einstein, Loewenthal era el apellido de su primer marido, Max Loewenthal). Elsa era tres años mayor que Einstein y le había cuidado tras sufrir una crisis nerviosa combinada con problemas del sistema digestivo. Einstein y Elsa no tuvieron hijos. El destino de la hija de Albert y Mileva, Lieserl, es desconocido, algunos piensan que murió en la infancia y otros afirman que fue entregada en adopción (Lieserl había nacido antes de que sus padres se casaran o encontraran trabajo). De sus dos hijos el segundo (Eduard) sufría esquizofrenia y fue internado durante largos años muriendo en una institución mental. El primero (Hans Albert) se mudó a California donde llegó a ser profesor universitario aunque con poca interacción con su padre. Tras la llegada de Adolf Hitler al poder en 1933, las expresiones de odio por Einstein alcanzaron niveles más elevados. Fue acusado por el régimen nacionalsocialista de crear una "Física judía" en contraposición con la "Física alemana" o "Física aria". Algunos físicos nazis (algunos tan notables como los premios Nobel de Física Johannes Stark y Philipp Lenard) intentaron desacreditar sus teorías. Los físicos que enseñaban la teoría de la relatividad eran incluídos en listas negras políticas (como por ejemplo Werner Heisenberg). Einstein abandonó Alemania en 1933 con destino a Estados Unidos, donde se instaló en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y se nacionalizó estadounidense en 1940. Durante sus últimos años Einstein trabajó por integrar en una misma teoría las cuatro fuerzas de la naturaleza: gravedad, electromagnetismo y las subatómicas fuerte y débil, tarea aún inconclusa. Einstein murió en Princeton<