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Formación Estelar

Formación estelar

] La formación estelar es el proceso por el cual grandes masas de gas que se encuentran en galaxias formando extensas nubes moleculares se transforman en estrellas. Estas nubes moleculares pueden ir desde 100.000 masas solares a tan solo unas pocas. Los modelos de formación establecen un límite inferior bien conocido de 0,08 M_Sol para poder encender el hidrógeno. Por el contrario, el límite superior es mucho más difuso y viene determinado por un conjunto de factores que frenan el proceso, la fuerza centrífuga creciente al irse comprimiendo la nube, los campos magnéticos crecientes al aumentar las velocidades de las partículas cargadas y los vientos solares intensos que surgen cuando se empieza a estabilizar el embrión estelar. Con todo ello, se calcula que la masa máxima para una estrella seria de entorno a 60 o 100 M_Sol. El proceso de formación estelar se divide en dos fases uno como nube molecular y otro como protoestrella.protoestrellaEn un primer momento, la nube colapsa y la radiación escapa libre. En la segunda etapa se forma un núcleo más denso y opaco a la radiación lo cual hace que se caliente. Finalmente, la caida de material sobre ese núcleo calienta su superficie por lo que la protoestrella empieza a emitir radiación.

Nube molecular

La teoría actual sobre la formación estelar, sostiene que la formación estelar se da en las nubes moleculares gigantes. Estas nubes contienen, básicamente, hidrógeno molecular H₂. Son regiones frías (10-30K) y densas (10³-10⁴ cm^-3). Debido a alguna clase de desencadenante, se vuelven inestables gravitacionalmente, fragmentándose y colapsando. Los fragmentos pueden ir desde decenas hasta centenares de masas solares. La causa de la inestabilidad suele ser el frente de choque de alguna explosión de supernova o el paso de la nube por una región densa, como los brazos espirales. También puede ocurrir que una nube suficientemente masiva y fría colapse por sí misma. Sea como sea, el resultado siempre es una región colapsante en caída libre. Dicha región es inicialmente transparente a la radiación por lo que su compresión será prácticamente isoterma. Toda la energía gravitatoria se emitirá en forma de radiación infrarroja. Por otra parte, el centro de la región se contraerá más deprisa que el gas circundante por tener el primero mayor densidad. Así, se diferenciará un núcleo más denso llamado protoestrella.

Inestabilidad de Jeans

La teoría de la fragmentación y colapso gravitatorio de nubes moleculares por su propia gravedad fue desarrollada por James Jeans alrededor del año 1902 y aunque en la actualidad los procesos de formación estelar se conocen con mucha mayor precisión la teoría de Jeans constituye una buena primera aproximación. Jeans calculó que bajo determinadas condiciones una nube molecular podía contraerse por atracción gravitatoria. Solo hacía falta que fuera lo suficientemente masiva y fría. Una nube estable, si se comprime, aumenta su presión más rápidamente que su gravedad y retorna espontaneamente a su estado original. Pero si la nube supera cierta masa crítica entonces se inestabilizará toda y colapsará en todo su volumen. Este es el motivo por el cual las inestabilidades suelen producirse en las nubes más grandes dando lugar a brotes intensos de formación estelar. Esta masa crítica de Jeans es una función dependiente de la densidad y la temperatura y se representa como: :

M_j = \frac \times \left( \frac \right) ^ \frac \times \frac \times \left( \frac \right) ^ \frac

Protoestrella

La masa, inicialmente homogénea, acaba por formar una esfera de gas en el centro. Dicha esfera se contrae más deprisa diferenciándose del resto de la nube. Esta estructura es el embrión estelar denominado protoestrella. A pesar de la compresión del gas su densidad es, aún, demasiado baja y la radiación sigue escapando libremente. Por ello, la esfera apenas aumenta su temperatura hasta al cabo de unos cientos de miles de años. El cuerpo entonces se torna opaco a la radiación y empieza a calentarse mientras se contrae. De hecho, la mitad de la energía gravitatoria perdida en el colapso sigue radiándose pero la otra mitad ya se invierte en calentar la protoestrella. La temperatura aumenta hasta que la presión de la esfera compensa la atracción gravitatoria de ésta. Se estabiliza, así, un núcleo convectivo del tamaño de Júpiter, aproximadamente, al cual se le va agregando más y más materia procedente de la nube circundante que cae más lentamente. Al añadirse más masa el núcleo lo compensa compactándose aún más. En él el transporte térmico por radiación aun no es eficiente ya que el cuerpo esta formado por material escasamente ionizado que detiene a los fotones. El proceso prosigue hasta llegar a unos 2.000 grados momento en el cual las moléculas de hidrógeno se disocian en el núcleo. Ahora la creciente energía gravitatoria se invierte en transformar el gas molecular en un gas formado por átomos libres. El núcleo se compacta cada vez más y su radiación cada vez más intensa excita el denso gas de la envoltura que cae sobre él. Ahora el medio ya no es transparente a la radiación y solo se aprecia el gas que rodea a la protoestrella. Este gas ha ido conformando, paulatinamente, un disco de acrecimiento debido a la rotación inicial de la nube originaria (ver formación de discos de acrecimiento). La acreción de materia prosigue, por medio de un disco circumstelar. En dicho disco pueden originarse planetas y asteroides si la metalicidad es lo suficientemente alta. La materia añadida a la protoestrella aumenta la masa y, por lo tanto, su gravedad, por lo que ésta reacciona comprimiendose más, aumentando así su temperatura. Cuando ha caído gran parte del gas el medio se vuelve transparente a la luz de la protoestrella que empieza, entonces, a ser visible. El núcleo de la protoestrella no solo acaba por ionizar sus elementos si no que cuando las temperaturas son lo suficientemente altas, comienza la fusión del deuterio. La presión de radiación resultante hace mas lento el colapso del material restante pero no lo detiene. Su núcleo sigue comprimiendose más y la protoestrella sigue acretando masa. En esta etapa se producen flujos bipolares, un efecto que se debe. probablemente, al momento angular del material que cae. El proceso sigue así hasta que se inicia, finalmente, la ignición del hidrógeno en torno a los 10 millones de grados. Entonces la presión aumenta drásticamente generando fuertes vientos estelares que barren y expulsan el resto del material envolvente. La nueva estrella se estabiliza en equilibrio hidrostático y entra en la secuencia principal en la que transcurrirà la mayor parte de su vida. Pero si el cuerpo está por debajo de las 0,08 masas solares el proceso se abortará antes de tiempo frenado por la presión de los electrones degenerados sin haber llegado aún a encender el hidrógeno. El objeto detendrá su contracción y se enfriará en un tiempo de Kelvin, unos pocos millones de años para convertirse, finalmente, en una enana marrón.

Formación de estrellas supermasivas

Las etapas del proceso están bien definidas para estrellas cuya masa es aproximadamente igual o menor que la masa del Sol. Para masas mayores, la duración del proceso de formación estelar es comparable a las otras escalas de tiempo de su evolución, mucho más cortas, y el proceso no está tan bien definido. De algún modo se cree que la ignición del hidrógeno empezaría bastante antes de que la estrella llegara a agregar su masa total. Otra gran parte de la masa más exterior sería no solo barrida e impulsada hacia el espacio interestelar sino también fotoionizada por su intensa radiación dando lugar a las regiones HII. Sea como sea la vida de estas estrellas es tan corta, del orden de cientos o incluso decenas de millones de años, que en tiempos cosmológicos ni siquiera existen. Su formación, vida y destrucción son procesos muy dramáticos en los que apenas si hay descanso. Se sabe que la opacidad aumenta con la metalicidad ya que los elementos cuanto más pesados más absorven los fotones. Esto se traduce en un mayor empuje por parte de los vientos estelares de las estrellas supermasivas que, con las metalicidades actuales de la galaxia, no logran concentrar más de 60M_Sol. Este empuje impide, a partir de cierto punto, que la estrella sigua acretando masa, por eso, las estrellas más pobres en metales pueden llegar a masas mayores. Se cree que las primeras estrellas del universo, muy pobres en metales, se podrían haber formado con masas de 100 o hasta 150M_Sol solo compuestas por hidrógeno y helio.

Véase también

- Medio interestelar
- Evolución estelar
- Disco de acrecimiento category:Astrofísica estelar ms:Pembentukan bintang

Gas

Se denomina gas a un estado de agregación de la materia en el cual las fuerzas interatómicas o intermoleculares de una sustancia son tan pequeñas que no adopta ni forma un volumen fijo, tendiendo a expandirse todo lo posible para ocupar todo el volumen del recipiente que la contiene.

Leyes de proporcionalidad en los gases

Existen diversas leyes que relacionaban la presión, el volumen y la temperatura de un gas.

Ley de Boyle-Mariot

A una temperatura dada, el volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión. De acuerdo a esto, es posible calcular la variación de presión o volumen de un gas al hacer variar una de estas variables, usando la ecuación: :

V1P1=V2P2 \,\!

donde V1 y P1 corresponden respectivamente al volumen y presión iniciales del gas y V2 y P2, volumen y presión del mismo gas una vez que se ha hecho variar una de esas dos condiciones.

Ley de Charles

A una presión dada, el volumen ocupado por un gas es directamente proporcional a su temperatura. Matemáticamente la expresión es :

V1/T1=V2/T2 \,\!

Ley de Gay-Lussac

La presión de un gas que se mantine a volumen constante es directamente proporcional a la temperatura: :

P1/T1=P2/T2 \,\!

Es por esto que para poder envasar gas como gas licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente y eventualmente explote.

Ley de los gases ideales

Las tres leyes mencionadas pueden combinarse matemáticamente en la llamada ley general de los gases. Su expresión matemática es: :

PV=nRT \,\!

siendo P la presión, V el volumen, n el número de moles y R la constante universal de los gases ideales. El valor de R depende de las unidades que se estén utilizando:
- R = 0,082 (atm·L)/(K·mol) si se trabaja con atmósferas y litros
- R = 8,31451 J/(g·mol·K) si se trabaja en Sistema Internacional de Unidades . De esta ley se deduce que un mol de gas ocupa un volumen igual a 22,4 litros 0 ºC y 1 atmósfera.

Gases reales

Si se quiere afinar más o si se quiere medir el comportamiento de algún gas que escapa al comportamiento ideal habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales las cuales son variadas y más complicadas cuanto más precisas. Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparían más volumen. Esto se debe a que entre sus átomos/moléculas se establecen unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals.

Comportamiento de los gases

Para el comportamiento térmico de la materia existen cuatro cantidades medibles que son de gran interés: presión, volumen, temperatura y masa de la muestra del material. Cualquier gas se considera como un fluido, porque tiene las propiedades que le permiten comportarse como tal. Sus moléculas, en continuo movimiento, logran colisionar las paredes que los contiene y casi todo el tiempo ejercen una presión permanente. Como el gas se expande, la energía intermolecular (entre molécula y molécula) hace que un gas, al ir añadiéndole energía calorífica, tienda a aumentar su volumen. Un gas tiende a ser activo químicamente debido a que su superficie molecular es también grande, es decir entre cada partícula se realiza mayor contacto, haciendo mas fácil una o varias reacciones entre las sustancias. Para entender mejor el comportamiento de un gas siempre se realizan estudios con respecto al gas ideal aunque este en realidad nunca existe y las propiedades de este son:
- Un gas está constituido por moléculas de igual tamaño y masa, pero una mezcla de gases diferentes, no.
- Se le supone con un número pequeño de moléculas, así su densidad es baja y su atracción molecular es nula.
- El volumen que ocupa el gas es mínimo, en comparación con el volumen total del recipiente.
- Las moléculas de un gas contenidas en un recipiente, se encuentran en constante movimiento, por lo que chocan, ya entre sí o contra las paredes del recipiente que las contiene.

Véase también

- Amedeo Avogadro
- Número de Avogadro
- Presión parcial
- Gases combustibles
- Gas licuado del petróleo
- Gas natural
- Biogas
- Gas noble
- Conceptos generales
- Estado de agregación de la materia
- Cambio de estado Categoría:Estados de la materia ja:気体 ko:기체 ms:Gas simple:Gas th:แก๊ส

Nubes moleculares

Una nube molecular es una región extensa en el interior de una galaxia en la que la densidad de materia es suficientemente alta, y la temperatura suficientemente baja, para que exista hidrógeno molecular (H₂). Por su carencia de dipolo eléctrico, el H₂ frío no es observable directamente, pero otras moléculas que existen en las nubes moleculares sí lo son. La más abundante después del H₂ es el monóxido de carbono (C O), que es fácilmente observable en ondas milimétricas. Cientos de otras moléculas han sido observadas en nubes moleculares. Las nubes moleculares son especialmente importantes en formación estelar. El nacimiento de las estrellas ocurre cuando regiones de una nube molecular sufren una inestabilidad gravitacional que les lleva a contraerse. Generalmente las nubes moleculares son tan extensas y masivas que se fragmentán hasta formar un elevado número de protoestrellas. Actualmente son las estructuras galácticas conocidas de mayor tamaño. categoría:Nebulosas

Masa solar

Masa solar es una unidad de medida utilizada en astronomía y astrofísica para medir comparativamente la masa de las estrellas y otros objetos astronómicos muy masivos. Se escoge el Sol como referencia por ser la estrella más cercana a la Tierra. Por tanto, una unidad de masa solar es igual a la masa del Sol. :

M_\bigodot=1.9891\times10^\hbox

Una masa solar equivale a 333.000 veces la masa de la Tierra.
- Radio solar categoría:Sol Categoría:Unidades de masa ja:太陽質量

Fuerza centrífuga

Hay dos definiciones diferentes para el término fuerza centrífuga:
- La fuerza centrífuga es una de las fuerzas ficticias que parecen actuar sobre un objeto cuando su movimiento se describe según un sistema de referencia en rotación.
- Otra definición menos popular para la fuerza centrífuga es la fuerza de reacción ejercida por un objeto que se mueve por un camino circular sobre el objeto que causa ese movimiento cirtcular, según la tercera Ley de Newton.

Fuerza centrípeta

La fuerza que provoca el movimiento circular se denomina fuerza centrípeta. Un objeto sobre el cual no actúa ninguna fuerza se mueve en línea recta con velocidad constante. Para hacer que el objeto se desvíe de un camino recto a uno circular, debe ejercerse una fuerza centrípeta en ángulo recto a la velocidad del objeto, dirigida hacia el centro del círculo. Dado que esto provoca un cambio en la velocidad del objeto, la fuerza centrípeta causa una correspondiente aceleración centrípeta, también dirigida hacia el centro. Artículo principal: Fuerza centrípeta

Ejemplos

Un ejemplo clásico de estas fuerzas en acción es un pasajero viajando dentro de un coche. En un principio, el coche sigue una línea recta pero entonces tuerce en una esquina. Si observamos el movimiento del pasajero relativo al coche, el cuerpo del pasajero aparentemente se ve dirigido hacia el lado del coche contrario a la esquina. Este resultado se atribuye a la fuerza centrífuga, pero se cataloga como fuerza ficticia debido a que no la causa ninguna interacción con otro objeto.

Sistema de referencia inercial

Cuando se mira desde un sistema de referencia inercial, lo que realmente ocurre es que la inercia del pasajero se opone a cualquier cambio en el movimiento y mantiene al pasajero en la línea recta inicial del movimiento. Desde este punto de vista, la única razón para que el pasajero se vea impulsado hacia el lado externo del coche es que la persona aún viaja en una línea recta, y el coche ha acelerado. Una vez que el pasajero llega hasta la puerta del coche, el coche es capaz de aplicar la fuerza centrípeta al pasajero para acelerarlo junto con el coche. El rozamiento entre el asiento del coche y los pantalones del pasajero también contribuyen a la fuerza centrípeta, y a menores velocidades, a las que los pasajeros no se deslizan por el asiento, el rozamiento es el único causante de esta fuerza. A cambio, el pasajero ejerce una fuerza reactiva contra la puerta: según la segunda definición, esta fuerza también se llamaría fuerza centrífuga.

Confusión sobre el término

Existe confusión sobre el término fuerza centrífuga a causa de estas dos definiciones diferentes. Según una de ellas, la fuerza centrífuga actúa sobre el objeto y es una fuerza ficticia, que sólo existe en sistemas de referencia giratorios. La otra fuerza que también se ha denominado fuerza centrífuga es la verdadera fuerza de reacción ejercida por el objeto. Por esta razón, los profesores de ciencia en los últimos años tienden a restar importancia a la fuerza centrífuga cuando enseñan el movimiento circular, y en su lugar dan el lugar preferente a la fuerza centrípeta, dado que es la fuerza responsable de mantener el movimiento circular y la aceleración centrípeta. Generalmente se recomienda hablar de física de rotación usando sólo sistemas de referencia inerciales, evitando así la necesidad de pensar en fuerzas centrífugas. Categoría:Dinámica ja:遠心力 ko:원심력

Campo magnético

Se denomina Campo magnético a la magnitud vectorial que expresa la intensidad de la fuerza magnética. El campo magnético es creado por cargas eléctricas en movimiento, pero nunca se crea campo magnético en el mismo sentido de la trayectoria de la carga, además cargas en reposo no originan ningún campo magnético. Cabe destacar que, a diferencia de el campo eléctrico,en el campo magnético no existen monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde podemos ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte. Imagen:Campo magnético carga puntual.JPG Como podemos ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético, sin embargo en los puntos B y C el campo magnético invierte su sentido dependiendo de si la carga es positiva o negativa. El sentido del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha, siendo las pautas a seguir las siguientes:
- En primer lugar imaginamos un vector qv, en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. El sentido de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector +qv estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector es -qv y va hacia la izquierda.
- En segundo lugar, imaginamos un vector Ur que va orientado desde la carga hasta el punto en el que queremos calcular el campo magnético.
- A continuación, vamos señalando con los cuatro dedos de la mano derecha(índice, corazón, anular y meñique), desde el primer vector qv hasta el segundo vector Ur, por el camino más corto o lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto el sentido del campo magnético. El módulo del campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se calcula a partir de la siguiente expresión:

B=\frac\frac

donde

\mu_0=4 \pi 10^   \frac

La existencia de un campo magnético se pone en evidencia por la propiedad localizada en el espacio de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que pone en evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro. Sólo algunas sustancias son atraídas por los campos magnéticos: se pueden citar el hierro, el níquel, el cobalto y algunas aleaciones.

Campo magnético creado por una corriente eléctrica

d\bar B=\frac\frac

Véase también

- Imán (física)
- Magnetoquímica
- Campo eléctrico
- Campo gravitatorio
- Campo magnético terrestre categoría:Electromagnetismo Category:Magnitudes físicas ja:磁場

Protoestrella

Se denomina protoestrella al periodo de evolución de una estrella desde que una nube molecular formada de hidrógeno, helio y partículas de polvo empieza a contraerse hasta que la estrella alcanza la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung-Russell. Las protoestrellas de masa similar a la del Sol tardan típicamente 10 millones de años en evolucionar desde nube molecular a estrella en la secuencia principal mientras que una protoestrella de unas 15 masas solares evoluciona mucho mas rápidamente debido al mayor campo gravitatorio que genera, tardando del orden de 100.000 años en alcanzar la secuencia principal. Las estrellas se forman normalmente en grupos, llamados cúmulos, donde se forman varias de ellas simultáneamente. Esto se puede explicar asumiendo que la nube no se contrae uniformemente si no que se divide en varias partes que continúan contrayéndose y, a su vez, fragmentándose en regiones más pequeñas que terminan por formar protoestrellas. Las protoestrellas radían la mitad de la energía que aporta el colapso gravitatorio. La otra mitad se invierte en calentar su núcleo. El transporte de calor hasta la superficie se da enteramente por convección debido a que el material que la forma está escasamente ionizado lo cual frena mucho a los fotones e impide una buena eficiencia del transporte radiativo.
- Formación estelar
- Evolución estelar
- Estructura estelar
- Estrella Categoría:Astrofísica estelar

Teoría

En términos generales, una teoría es una idea formada mediante la especulación. La palabra deriva del griego theorein, "observar". De acuerdo con algunas fuentes, theorein era frecuentemente utilizado en el contexto de observar una escena teatral, lo que quizá explica el porqué algunas veces la palabra teoría es utilizada para representar algo provisional o no completamente real. El término era ya utilizado por los antiguos griegos. Una teoría científica es una entidad abstracta que constituye una explicación o descripción científica a un conjunto relacionado de observaciones o experimentos. Una teoría científica está basada en hipótesis verificadas múltiples veces por grupos de científicos individuales. Abarca en general varias leyes científicas, engloba los conocimientos aceptados por la comunidad científica del campo de investigación y está aceptada por la mayoría de especialistas.

Introducción

En matemáticas, una teoría es un conjunto de proposiciones cerradas bajo implicación lógica. En lógica matemática, "teoría" es el término usado para un conjunto de fórmulas consistentes de ciertos axiomas y todos los teoremas comprobables a partir de éstos. El teorema de incompletitud de Gödel establece que ninguna teoría consistente, con un número finito de axiomas (en un lenguaje por lo menos tan potente como la aritmética), puede incluir todos las proposiciones verdaderas. En ciencias, una teoría es un modelo, esto es, una infraestructura para el entendimiento. En física, el término teoría generalmente significa una infraestructura matemática derivada de un pequeño conjunto de principios básicos capaz de producir predicciones experimentales para una categoría dada de sistemas físicos. Un ejemplo sería la "teoría electromagnética", que es usualmente tomada como sinónimo del electromagnetismo clásico, cuyos resultados específicos pueden derivarse de las ecuaciones de Maxwell. El término "teórico" utilizado para describir ciertos fenómenos, frecuentemente indica que un resultado particular ha sido predicho por la teoría pero no ha sido aún observado. Por ejemplo, hasta hace poco, los agujeros negros fueron considerados teóricos. Es frecuente en la historia de la física el que una teoría produzca predicciones posteriormente confirmadas mediante nuevos experimentos u observaciones. Para que un cuerpo teórico dado pase a ser considerado como parte del conocimiento establecido, usualmente se necesita que la teoría produzca un experimento crítico, esto es, un resultado experimental que no pueda ser predicho por ninguna otra teoría ya establecida.

Modelos teóricos

Los seres humanos construyen teorías para así explicar, predecir y dominar diferentes fenómenos (p.ej. cosas inanimadas, eventos, o el comportamiento de los animales). En muchas circunstancias, la teoría es vista como un modelo de la realidad. Una teoría hace generalizaciones acerca de observaciones y consiste en una conjunto coherente e interrelacionado de ideas. Una teoría tiene que ser de alguna manera verificable; por ejemplo, uno puede teorizar que una manzana caerá cuando se le suelta, y entonces soltar una manzana para ver qué pasa. Muchos científicos, aunque no todos, argumentan que las creencias religiosas no son verificables y, por lo tanto, no son teorías sino materia de fe. De acuerdo con Stephen Hawking en (Una Breve Historia del Tiempo), "una teoría es buena si satisface dos requerimientos: ella debe describir con precisión una extensa clase de observaciones sobre la base de un modelo que contenga sólo unos cuantos elementos arbitrarios, y ella debe realizar predicciones concretas acerca de los resultados de futuras observaciones". Procede luego a afirmar: "Cualquier teoría física es siempre provisional, en el sentido que es sólo una hipótesis; nunca puede ser probada. No importa cuántas veces los resultados de los experimentos concuerden con alguna teoría, nunca se puede estar seguro de que la próxima vez el resultado no la contradirá. Por otro lado, se puede falsificar una teoría con encontrar sólo una observación que esté en desacuerdo con las predicciones de la misma."

Tipos

Hay dos tipos de teorías; si una suposición no es respaldada por observaciones se conoce como una conjetura, en cambio, si es así respaldada, es una hipótesis. La mayoría de las teorías evolucionan a partir de hipótesis, pero lo contrario no es verdad: muchas hipótesis resultan ser falsas y, por lo tanto, no evolucionan en teorías. Una teoría es diferente de un teorema. La primera es un modelo de eventos físicos y no puede ser probado a partir de axiomas básicos. El segundo es una proposición de un hecho matemático que sigue lógicamente a un conjunto de axiomas. Una teoría es también diferente de una ley física en que la primera es un modelo de la realidad mientras que la segunda es una proposición acerca de lo que ha sido observado. Las teorías pueden llegar a ser aceptadas si son capaces de realizar predicciones correctas y evitar las incorrectas. Las teorías más simples, y más elegantes matemáticamente, tienden a ser aceptadas preferentemente sobre aquellas que son más complejas. Las teorías son más probables de ser aceptadas si ellas interconectan un amplio rango de fenómenos. El proceso de aceptar teorías, o de extender teorías existentes, es parte del método científico.

Explicación ulterior sobre teorías científicas

En el habla popular, una teoría es vista frecuentemente como poco más que una suposición o hipótesis. Por otro lado, en ciencia y en el uso académico general, una teoría es mucho más que eso: ella es un paradigma establecido que explica gran parte o la totalidad de los datos con que se cuenta y ofrece prediciones válidas verificables. En ciencia, una teoría nunca puede ser probada como verdadera porque nunca podemos asumir que sabemos todo lo que hay que saber al respecto. En vez de eso, las teorías permanecen en pie hasta que son falsificadas, punto en el cual son modificadas ligeramente o completamente descartadas. Las teorías comienzan con observaciones empíricas como 'algunas veces el agua se torna en hielo'. En algún punto, surge la curiosidad o necesidad de descubrir el porqué de ello, lo cual lleva la fase teorética/científica. En las teorías científicas, esto lleva entonces a investigación, en combinación con hipótesis auxiliares y otras más (ver método científico), lo cual puede entonces llevar eventualmente a una teoría. Algunas teorías científicas (como la teoría de la gravedad son tan ampliamente aceptadas que frecuentemente se les toma por leyes. Esto, sin embargo, se basa en una incorrecta presunción acerca de lo que son las teorías y las leyes: éstas ambas no son peldaños en una escalera de verdad, sino diferentes conjuntos de datos. Una ley física es una proposición general basada en observaciones. Algunas teorías que han sido demostradas falsas son el Lamarckismo y la teoría del universo geocéntrico. Suficiente evidencia ha sido acumulada para declarar estas teorías como falsas, ya que no existe evidencia que las sostenga y mejores explicaciones han tomado su lugar.

Características

Frecuentemente la frase "Bueno, es sólo una teoría", es utilizada para descalificar teorías controvertidas como la teoría de la evolución, pero esto se debe largamente a una confusión entre las palabras teoría e hipótesis. En ciencia, a un conjunto de descripciones de conocimiento se le llama teoría solamente cuando tiene una base empírica firme, esto es, cuando: # es consistente con la teoría pre-existente en la medida en que ésta haya sido verificada experimentalmente, aunque frecuentemente mostrará que la teoría pre-existente es falsa en un sentido estricto, # es sostenida por muchas líneas de evidencia en vez de una sola fundación, asegurando de esta manera que probablemente, si no totalmente correcta, por lo menos es una buena aproximación, # ha sobrevivido, en el mundo real, muchas pruebas críticas que la podrían haber falsificado, # hace predicciones que pueden algún día ser utilizadas para falsificarla, y # es la mejor explicación conocida, en el sentido de la Navaja de Occam, de entre la infinita variedad de explicaciones alternativas para los mismos datos. Esto es verdad de tales teorías establecidas como la teoría de evolución, relatividad especial y general, mecánica cuántica (con una mínima interpretación), tectónica de placas, etc.

Otros estudios

Las teorías existen no sólo en las llamadas "ciencias exactas" sino en todos los campos del estudio académico, desde la filosofía hasta la literatura o la Ciencia social. Ejemplo en Sociología : La Gran Teoría, con la Teoría de los sistemas de accion de T. Parsons, en Antropología cultural con la Cultura. de B. Malinowski. Teorías de rango medio de M. Weber con 'La ética protestante y el espíritu del capitalismo' con un aspecto de la sociedad. Teoría de Micro nivel, El pluralismo religioso actual en los Estados Unidos. acotando más el campo y la época. Desafortunadamente, el uso del término es algo confuso en casos como la teoría de las cuerdas y las "teoría del todo", las cuales son probablemente mejor caracterizadas por el momento como un paquete de hipótesis rivales. Una hipótesis, sin embargo, es vastamente más confiable que una conjetura, la cual es, en el mejor de los casos, una suposición no verificada consistente con datos seleccionados y, frecuentemente, una creencia basada en experimentos no repetibles, anécdotas, opinión popular, "sabiduría de los antiguos", motivación comercial o misticismo. Un buen ejemplo de una "teoría" no científica es el Diseño Inteligente. Asimismo, otros conjuntos de afirmaciones como la homeopatía tampoco son teorías científicas, sino pseudociencia.

Ejemplos de teorías por disciplinas científicas

Véase también

- Modelo
- Sistema formal Categoría:Sociología Categoría:Filosofía ja:理論

Kelvin

El kelvin es una unidad de temperatura creada por Lord Kelvin sobre la base de la escala centígrada, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (-273,15°C) y conservando la misma dimensión para los grados. El kelvin es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de Unidades, correspondiente a una fracción de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua. Se representa con la letra K. Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: A la temperatura de 0 K se la denomina cero absoluto y corresponde al punto en el que las moléculas y átomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningún sistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajos de física o química.

Factores de conversión

La escala Celsius se define hoy en día en función del kelvin, siendo 0 ºC equivalentes a 273,15 K.
- kelvin a grados Celsius
- :

\mathrm = \mathrm - 273.15

Temperatura y energía

En un sistema termodinámico, la energía contenida por las partículas es proporcional a la temperatura absoluta, siendo la constante de proporcionalidad la de Boltzmann. Por eso es posible determinar la temperatura de unas partículas con una determinada energía, o calcular la energía de unas partículas a una determinada temperatura:
- electronvoltios a kelvins :

\mathrm = \mathrm \times 11,\!605

- kelvins a electronvoltios :

\mathrm = \frac

Enlaces externos

- [http://www.bipm.org/en/si/base_units/kelvin.html Folleto del BIPM sobre el kelvin] Categoría:Unidad básica del SI category:Unidad de temperatura Categoría:Fotografía ja:ケルビン ko:켈빈 simple:Kelvin th:เคลวิน

Supernova

]] Una supernova (del Latín Nova, 'nueva') es una explosión estelar que produce objetos muy brillantes en la esfera celeste, de ahí que se les llamase inicialmente Estella nova o simplemente Nova, ya que muchas veces aparecían donde antes no se observaba nada. Posteriormente se les agregó el prefijo "super—" para distinguirlas de otro fenómeno de características similares pero menos luminoso, las novas. Las supernovas dan lugar a destellos de luz intensísimos que pueden durar desde varias semanas a varios meses. Se caracterizan por un rápido aumento de intensidad hasta alcanzar un pico, para luego decrecer en brillo de forma más o menos suave hasta desaparecer completamente. Fundamentalmente se originan a partir de estrellas masivas que ya no pueden fusionar más su agotado núcleo, incapaz de sostenerse tampoco por la presión de degeneración de los electrones, lo que las lleva a contraerse repentinamente y generar, en el proceso, una fuerte emisión de energía. También existe otro proceso más violento aún, capaz de generar destellos incluso mucho más intensos. Suceden cuando una enana blanca compañera de otra estrella, aún activa, agrega suficiente masa de ésta como para superar el límite de Chandrasekhar y proceder a la fusión instantánea de todo su núcleo, lo cual genera una explosión termonuclear que expulsa casi todo, sino todo, el material que la formaba. Las supernovas provocan la expulsión de las capas superficiales de la estrella en forma de enormes ondas de choque, llenando el espacio que la rodea con elementos pesados. Los restos eventualmente componen nubes de polvo y gas. Cuando el frente de onda de la explosión alcanza otras nubes de gas y polvo cercanas, las comprime y puede desencadenar la formación de nuevas nebulosas solares que originen, en cierto tiempo, nuevos sistemas estelares (quizá con planetas, al estar éstas enriquecidas con los elementos procedentes de la explosión). Las supernovas pueden liberar varias veces 10⁴⁴ joules de energía. Esto ha resultado en la adopción del foe (10⁴⁴ joules) como unidad estándar de energía para el estudio de supernovas.

Clasificación

En el intento por comprender las supernovas, los astrónomos las han clasificado de acuerdo a las líneas de absorción de diferentes elementos químicos que aparecen en sus espectros. La primera clave para la división es la presencia o ausencia de hidrógeno. Si el espectro de una supernova no contiene una línea de hidrógeno es clasificada como tipo I, de lo contrario se la clasifica como tipo II. Dentro de estos dos grupos principales hay también subdivisiones de acuerdo a la presencia de otras líneas en la curva de luz.

Índice

Tipo I: Sin líneas de Balmer del hidrógeno
Tipo II: Con líneas de Balmer del hidrógeno

Tipo Ia

Tipo II Las supernovas de tipo Ia carecen de helio y presentan, en cambio, una línea de silicio en el espectro de emisión. La teoría más aceptada con respecto a este tipo de supernovas sugiere que son el resultado de la acreción de masa por parte de una enana blanca de carbono-oxígeno de una estrella compañera, generalmente una gigante roja. Esto puede suceder en sistemas estelares binarios muy cercanos. Ambas estrellas tienen la misma edad y los modelos indican que casi siempre tendrán una masa semejante. Pero normalmente siempre hay una más masiva que la otra y unas ligeras diferencias en este aspecto hacen que la más masiva muera antes que la estrella menor. Si las estrellas tienen menos de 8 masas solares formarán enanas blancas. Debido a todo esto es muy normal que en las etapas finales del sistema binario haya una enana blanca orbitando junto a una gigante roja también agonizante y con sus capas exteriores muy expandidas (ver:Evolución estelar:gigantes rojas). Esta cubierta, básicamente de hidrógeno y helio, está poco cohesionada gravitatoriamente, por lo que es capturada fácilmente por la enana blanca. Alrededor de cada estrella hay un perímetro de influencia en el cual vence la fuerza gravitatoria de una o de la otra. Esto es el lóbulo de Roche y, si parte de la envoltura de la gigante roja invade el lóbulo de la enana blanca (normalmente mayor que el de su compañera), toda la materia contenida en su zona de influencia será atraída hacia ésta. El material tiene que depositarse con la suficiente rapidez para que no se encienda la capa superficial de hidrógeno, en caso contrario se producirían novas. Si el ritmo de acreción es el adecuado la enana blanca pronto alcanzará el límite de Chandrasekhar, momento en el cual los electrones degenerados ya no son capaces de sostener el objeto. El aumento de presión resulta en el colapso de la estrella cuyas temperaturas se disparan hasta llegar a encender la fusión del carbono en el núcleo de la estrella. Esta ignición es completa empezando en su centro y extendiéndose rápidamente hasta las capas más externas. Dado que tienen muy poco hidrógeno en su superficie éste se ioniza rápidamente, volviéndose transparente e indetectable cuando se leen los espectros de estos destellos luminosos. La propagación de la energía de la explosión es aún objeto de debate entre los científicos. Si bien se supone que la fuente principal de energía se generaría en el centro, se desconoce si existen otros puntos simultáneos de ignición que generen ondas convergentes de aplastamiento potenciando así el rendimiento de la explosión. Las turbulencias generadas por la inestabilidad de Rayleigh-Taylor parecen ser causa de una rápida propagación de la llama de ignición en todo su volumen. Se desconoce cómo dicha ignición transiciona desde una deflagración subsónica hasta una detonación supersónica. Durante la detonación se quema, en cuestión de segundos, una cantidad de carbono que a una estrella normal le llevaría cientos de años. Esta increíble energía libera una colosal onda de choque que destruye la estrella expulsando toda su masa a velocidades de alrededor de 10.000 km/s. La energía liberada en la explosión también causa un aumento extremo en su luminosidad siendo este tipo de supernovas el más luminoso de todos, alrededor de 10⁴⁴julios se invierten en luz (1foe). Normalmente no queda ni rastro de la estrella que originó el cataclismo, sólo restos de gas y polvo sobrecalentados en rápida expansión. La desaparición, por consiguiente, del campo gravitatorio de la estrella explosionada produce un cambio en la trayectoria de la estrella vecina, si ésta sobrevivió a la detonación. Al no verse sometida a su fuerza de atracción, saldrá disparada en la dirección que seguía en el momento del estallido como si de una honda se tratara. Estas estrellas lanzadas se podrían detectar ya que deberían ir mucho más rápido que las de su entorno. El mecanismo de este tipo de supernovas es similar al que produce las novas, según el cual una enana blanca absorbe materia más lentamente, encendiéndose ésta antes de alcanzar el límite de Chandrasekhar. En el caso de una nova, la materia absorbida causa una reacción de fusión del material superficial recién acretado pero no causa el colapso de la estrella. Son fenómenos muy raros ya que requieren unos requisitos muy estrictos para su formación. En primer lugar solo se producen en sistemas binarios de estrellas de masa media baja. Estos sistemas en principio son bastante corrientes pero aún hay más restricciones. La suma de las masas de ambas estrellas ha de ser mayor a la masa de Chandrasekhar (1,44M_Sol). Han de estar suficientemente cerca como para que sus lóbulos de roche puedan ser invadidos por las capas expansivas de la gigante roja en crecimiento. De ser posible, el manto de la gigante debería engullir a la enana blanca, lo cual garantizaría una absorción rápida del material y su frenado debido a la fricción con el gas estelar. Esto la llevaría a órbitas cada vez más cercanas, lo cual aumentaría los ritmos de acreción. Si la absorción fuese demasiado lenta y pausada, dándose lugar a distancia prudencial, entonces sólo se tendría una nova periódica que quemaría y expulsaría regularmente la masa acretada. También puede existir una supernova tipo Ia generada por el encuentro entre dos enanas blancas del mismo sistema binario. Puede ser que ninguna de las dos lograra por sí sola acretar suficiente masa para generar una supernova termonuclear pero juntas superaran la masa de Chandrasekhar. Dos enanas blancas en rotación emiten ondas gravitatorias y, con el tiempo, sus órbitas se acercan y aceleran, lo cual acelera la emisión de ondas y retroalimenta el proceso. Llegado un punto, uno de los dos cuerpos (el menos masivo), se rompe y forma un toro (dónut), alrededor de la otra estrella. La masa de ese disco empieza a caer sobre la superficie. El ritmo no debe ser ni muy lento ni muy rápido tampoco, ya que en cualquiera de los casos produciría la quema del carbono en superficie. toro Las supernovas de tipo Ia poseen una curva de luz característica. Cerca del momento de luminosidad máxima, el espectro contiene líneas de elementos de masa intermedia que van desde el oxígeno hasta el calcio (elementos de las capas externas de la estrella). Meses después de la explosión, estos elementos se han hecho totalmente transparentes y la luz que domina es la que proviene de elementos más pesados procedentes del núcleo. En el pico de emisión se concentra la luz emitida por el níquel-56. Éste va decayendo por radiactividad a cobalto-56 también radiactivo. Llegado un punto la emisión de luz la domina el cobalto, cuya emisión de fotones de alta energía, suaviza la curva de decrecimiento del brillo. La luminosidad termina con la conversión de todo el cobalto a hierro-56, el cual emitirá las líneas más tardías producto de su estado ionizado. A diferencia de otros tipos de supernovas, las supernovas de tipo Ia se encuentran en todo tipo de galaxias, incluyendo las elípticas. Asimismo, tampoco muestran ninguna preferencia por regiones de formación estelar. Esto es así porque los sucesos que desembocan en una supernova Ia pueden durar mucho tiempo en términos estelares, sobretodo la aproximación de los dos cuerpos. Además no se originan a partir de estrellas muy masivas, por lo que no tienen por qué ubicarse en zonas jóvenes de formación reciente (donde se encuentran las gigantes azules). De modo que pueden acontecer en las regiones más longevas de las galaxias. Esta particularidad permite encontrarlas mirando cualquier parte del cielo, distribuyéndose homogéneamente con una probabilidad constante allí donde haya galaxias. El parecido en las formas y en la magnitud de las curvas de luz de todas las supernovas de tipo Ia observadas hasta la fecha, ha hecho que sean utilizadas como medida estándar de luminosidad en la astronomía extragaláctica, lo que en términos astrofísicos se llama una candela estándar (se pueden calibrar con una décima de magnitud). Las ventajas con respecto a las demás candelas estándar, como las cepheidas, es que su alta luminosidad permite detectarlas en galaxias aún más lejanas, ayudando a inferir distancias de objetos que, de otra manera, sería imposible calcular. La razón de la similitud en la curva de luminosidad es aún cuestión de debate pero parece estar relacionada, en parte, con el hecho de que las condiciones iniciales en que se generan estos fenómenos son casi idénticas. Estas propiedades tan favorables han revolucionado la cosmología, permitiendo desvelar la expansión acelerada del universo gracias a la utilización de sus observaciones de forma estadística.

Tipos Ib y Ic

Los tipos Ib y Ic no poseen la línea del silicio presente en el tipo Ia y se cree que corresponden a estrellas al borde de su extinción (como las tipo II), pero que perdieron su hidrógeno anteriormente, por lo que las líneas de hidrógeno no aparecen tampoco en sus espectros. Las supernovas de tipo Ib son teóricamente el resultado del colapso de una estrella de Wolf-Rayet con cuyos intensos vientos logran desprenderse del hidrógeno de las capas externas. Se conocen también varias de estas supernovas en sistemas binarios y esto es porque la estrella compañera puede ayudar a desligar gravitatoriamente al gas de las capas más externas de la otra estrella la cual pierde su cubierta sin necesidad de ser tan masiva. En casos extremos no solo escapa el hidrógeno sino también el helio dejando al desnudo el núcleo de carbono, este es el caso de las supernovas Ic. Estas supernovas tiene un mecanismo de explosión esencialmente idéntico al de las supernovas de colapso gravitatorio típicas, las tipo II.

Tipo II

Las supernovas de tipo II son el resultado de la imposibilidad de producir energía una vez la estrella alcanza el equilibrio estadístico nuclear con un núcleo denso de hierro y níquel. Estos elementos ya no pueden fusionarse para dar más energía. La barrera de potencial de sus núcleos es demasiado fuerte para que la fusión sea rentable por lo que ese núcleo estelar inerte deja de sostenerse a si mismo y a las capas que están por encima de él. La desestabilización definitiva de la estrella ocurre cuando la masa del núcleo de hierro alcanza el límite de Chandrasekhar, normalmente toma apenas unos días. Es en ese momento cuando vence a la presión que aportan los electrones degenerados del núcleo y este sucumbe. Con el colapso del núcleo este llega a calentarse entorno a los 3.000 millones de grados momento en el que la estrella emite fotones de tan alta energía que hasta son capaces de partir los átomos de hierro en partículas alfa y neutrones en un proceso llamado fotodesintegración, estas partículas son a su vez destruidas por otros fotones generándose así una avalancha de neutrones en el centro de la estrella.

^Fe+\gamma \rightarrow 13^4He+4n

^He+ \gamma \rightarrow 2p +2n

Estas reacciones son endotérmicas por lo que no ayudan a sostener el núcleo compacto y éste sigue colapsando, emitiendo más y más neutrones cada vez. De hecho provocan un enfriamiento del mismo, lo que se traduce en una menor presión y, por tanto, en una aceleración del proceso. Los propios átomos de hierro captan parte del inmenso flujo de neutrones transformándose en elementos más pesados en un proceso llamado captura de neutrones, en concreto el proceso-R. El núcleo cae tan deprisa que deja un espacio de baja densidad casi vacío entre él y el resto de material estelar. El manto, por su parte, empieza a caer sobre el núcleo frenándose por el aluvión de fotones de frecuencia extrema que mantiene a raya esa caída fotodesintegrando las capas más interiores de la cubierta estelar. Esta destrucción de núcleos no sólo transmite momento sino que también produce un flujo de neutrones y protones que serán capturados por las capas siguientes para formar elementos más pesados. Simultáneamente, las densidades tremendas que se alcanzan en la sopa de iones pesados y neutrones en que se ha convertido el núcleo supercompactado de la estrella moribunda, posibilitan una nueva reacción. Los electrones del núcleo estelar empiezan a caer sobre los núcleos atómicos enlazándose con los protones para formar neutrones en un proceso llamado captura de electrones por lo que, poco a poco, el núcleo se va convirtiendo en una masa de neutrones hiperdensa llamada neutronium. Los procesos de fotodesintegración y de captura de electrones aceleran aún más el hundimiento de la estrella, ya que, además, ahora también la presión de degeneración pierde fuerza rápidamente.

p + e^- \rightarrow n + \nu_e^-

Pero la captura de electrones no sólo resulta en la producción de neutrones sino también en la de neutrinos. La captura se produce a tal ritmo que se genera un flujo explosivo de neutrinos que es arrastrado por el colapso, hasta que su abundancia creciente los hace degenerar y, bloquear así, la captación de nuevos electrones. Por breves instantes los electrones ni siquiera pueden seguir combinándose con los protones ya que no hay lugar en el espacio de fases donde colocar a los neutrinos que resultarían, dado que éstos están ya degenerados. Pero esto no tarda en resolverse ya que, a consecuencia de este taponamiento, se produce un escape de los neutrinos del núcleo llevándose gran cantidad de energía, lo que reactiva las capturas y realimenta a los frentes de onda de neutrinos que se expanden con gran rapidez. La emisión de neutrinos durará unos 10 segundos. Las capas externas de material que caen hacia el núcleo se encuentran de camino con el frente de choque de la avalancha de neutrinos, también llamado neutrinosfera. A través de un proceso que no ha sido desvelado por completo aún, parte de la energía liberada en la explosión de neutrinos es transferida a las capas externas de la estrella. Se cree que, como se ve en la fórmula siguiente, los neutrinos son capaces de generar fotones mediante un proceso inverso al de generación de fotoneutrinos (ver:Neutrinos térmicos). Cuando la onda de choque alcanza la superficie de la estrella varias horas más tarde, ocurre un incremento masivo en su luminosidad. Si la masa del núcleo colapsante es suficientemente pequeña, entre 1,5 y 2,5 masas solares, los propios neutrones podrán frenar el colapso, si no seguirá contrayéndose hasta concentrarse toda la materia en una singularidad, formando así un agujero negro. Esta frontera entre estrella de neutrones y agujero negro no está bien definida debido a la falta de entendimiento de los procesos de colapso de una supernova.

\nu_e + \bar \rightarrow e^+ + e^- \rightarrow \gamma

En el caso de las supernovas que generan estrellas de neutrones, las capas externas apenas sí llegan a chocar con la superficie del núcleo compacto. Es posible que ni la alcancen y antes hayan sido barridas por el flujo de neutrinos. Para las que acaban en agujeros negros inicialmente sí se forma una estrella de neutrones pero la cubierta posee tanta masa y empuje que gran parte de esta cae sobre la estrella de neutrones haciendo que supere la masa máxima de unas 2,5 masas solares, límite que tampoco se conoce con exactitud. estrella de neutrones La energía desarrollada por una supernova típica de tipo II es de unos 10⁴⁶ julios (~100 foe) emitidos en los 10 segundos de flujo explosivo de neutrinos. De toda esta energía, tan sólo un foe es absorbido por el material, reemitiéndose en forma de energía cinética del material en expansión. Entre 0,01 y 1 foes se emiten en forma de energía luminosa. Esta última, sería la energía que vemos ópticamente. Las supernovas con mejor rendimiento son las que dejan estrellas de neutrones como remanentes ya que en este caso el porcentaje de masa expulsado es máximo. En el caso de las que dejan un agujero negro la expansión será menos eficiente porque gran parte de la energía de la explosión se quedará atrapada en él. En cualquier caso, las supernovas de colapso difícilmente se acercarán al foe completo que liberan las supernovas tipo Ia. La cuestión de cómo las supernovas logran emitir toda esa energía no está bien entendida. De hecho, los modelos realizados por ordenador no dan explosión alguna o, si la dan, ésta es muy marginal. Se ha especulado sobre toda una serie de factores que podrían influir en la potencia de la explosión o que incluso podrían ser cruciales para que ésta se produjera. En primer lugar, estaría la fuerza centrífuga que es máxima en el plano ecuatorial y que, sin duda, tiene una contribución positiva ayudando a que el material escape. Con la compresión de la estrella dicha fuerza debería acentuarse al conservarse el momento angular de la estrella. Por otra parte están los campos magnéticos que también deberían ayudar con su presión magnética. Estos dos aspectos se omiten en los modelos porque ni tienen simetría esférica ni se pueden fijar debidamente al desconocerse sus magnitudes, que por otra parte deben ser diferentes para cada estrella. Las supernovas de tipo II pueden dividirse en los subtipos II-P y II-L. Los tipos II-P alcanzan una meseta en su curva de luz mientras que los tipos II-L poseen un decrecimiento lineal en su curva. La causa de esto se cree que es por diferencias en la envoltura de las estrellas. Las supernovas de tipo II-P poseen una gran envoltura de hidrógeno que atrapa la energía liberada en forma de rayos gamma y la liberan en frecuencias más bajas, mientras que las de tipo II-L, se cree, poseen envolturas mucho menores, convirtiendo menor cantidad de energía de rayos gamma en luz visible. Las masas de las estrellas que dan lugar a supernovas van desde unas 10 masas solares hasta las 40 o 50. Más allá de este límite superior (que tampoco se conoce con exactitud), los momentos finales de la estrella son implosiones completas en las que nada escapa al agujero negro que se forma, rápida y directamente, engulliéndolo todo antes de que un solo rayo de luz pueda salir. Estas estrellas literalmente se desvanecen al morir. Se ha especulado que algunas estrellas excepcionalmente grandes podrían producir hipernovas al extinguirse. El mecanismo propuesto para semejante fenómeno sería que tras la transformación repentina del núcleo en agujero negro de sus polos brotaran dos jets de plasma relativista. Estas intensas emisiones se producirían en la banda de frecuencias de los rayos gamma y podrían ser una explicación plausible para las enigmáticas explosiones de rayos gamma. explosiones de rayos gamma La primera fase de la supernova es un colapso rápido del núcleo incapaz de sostenerse. Esto conlleva una fuerte emisión de fotones y neutrones que son absorbidos por las capas interiores frenando así su descenso. Simultáneamente un frente de choque de neutrinos se genera durante la neutronización del núcleo compacto. Finalmente, la neutrinosfera choca contra la cubierta y transmite su momento expulsando las capas y produciendo la explosión de supernova

Nombres de supernovas

Los descubrimientos de supernovas son notificados a la UAI (Unión Astronómica Internacional), la cual distribuye una circular con el nombre recientemente asignado. El nombre se forma por el año del descubrimiento y la designación de una o dos letras. Las primeras 26 supernovas del año llevan letras de la A a la Z (vg. Supernova 1987A); las siguientes llevan aa, ab, etc.

Supernovas destacadas

Supernova 1987A, tomada por ASCA, un satélite de la NASA para el estudio de los rayos cósmicos.]] A continuación se muestra una lista de las más importantes supernovas vistas desde la Tierra en tiempos históricos. Las fechas que se dan señalan el momento en que fueron observadas. En realidad, las supernovas ocurrieron mucho antes pues su luz ha tardado cientos o miles de años en llegar hasta la Tierra.
- 1006 – SN 1006 – Supernova muy brillante; referencias encontradas en Egipto, Iraq, Italia, Suiza, China, Japón y , posiblemente, Francia y Siria.
- 1054 – SN 1054 – Fue la que originó la actual Nebulosa del Cangrejo, se tiene referencia de ella por los astrónomos Chinos y, seguramente, por los nativos americanos.
- 1181 – SN 1181 – Dan noticia de ella los astrónomos chinos y japoneses. La supernova estalla en Casiopea y deja como remanente a la estrella de neutrones 3C 58 la cual es candidata a ser estrella extraña.
- 1572 – SN 1572 – Supernova en Casiopea, observada por Tycho Brahe y descrita en su libro De Nova Stella donde se usa por primera vez el termino "nova".
- 1604 – SN 1604 – Supernova en Ophiuchus, observada por Johannes Kepler; es la última la última supernova vista en la Vía Láctea.
- 1885 – S Andromedae en la Galaxia de Andrómeda, descubierta por Ernst Hartwig.
- 1987 – Supernova 1987A en la Gran Nube de Magallanes, observada unas horas después de su explosión, fue la primera oportunidad de poner a prueba a través de las observaciones directas las teorías modernas sobre la formación de las supernovas.
- – Cassiopeia A – Supernova en Casiopea, no observada en la Tierra, pero se estima que explotó hace unos 300 años. Es el remanente más luminoso en la banda de radio. Galileo usó la supernova 1604 como una prueba contra el dogma aristotélico imperante en esa época, de que el cielo era inmutable. Las supernovas dejan un remanente estelar tras de sí; el estudio de estos objetos ayuda mucho a ampliar los conocimientos sobre los mecanismos que las producen.

El papel de las supernovas en la evolución estelar

Las supernovas contribuyen a enriquecer el medio interestelar con metales (para los astrónomos, metal es todo elemento más pesado que el helio). Así, tras cada generación de estrellas, la proporción de elementos pesados aumenta. Mayores abundancias en metales tienen importantes efectos sobre la evolución estelar. Sólo los sistemas estelares con suficiente metalicidad pueden llegar a desarrollar planetas.

Bibliografía complementaria

- V.N. Gamezo, A. M. Khokhlov & E.S. Oran, Deflagrations and Detonations in Thermonuclear Supernovae, Physical Review Letters, vol. 92, issue 21, id. 211102, 05/2004 (ver [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0406101 astro-ph/0406101])
- R. Dean et al., A Comparative Study of the Absolute Magnitude Distributions of Supernovae, The Astronomical Journal, Vol. 123, Issue 2, pp. 745-752, 02/2002 (ver [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0112051 astro-ph/0112051])
- J. Cooperstein & E. Baron, Supernovae: The Direct Mechanism and the Equation of State, en Supernovae editado por A.G. Petschek, Springer 1990
- H. Bethe, Supernova mechanisms, Reviews of Modern Physics, Vol. 62, No.4, October 1990
- T.R. Young & D. Branch,Absolute lightcurves of type II supernovae, ApJ 342, L79-L82 (1989)

Véase también

- Hipernova
- Erupción de rayos gamma
- Expansión acelerada del universo

Enlaces externos

Español

- [http://www.astromia.com/glosario/supernova.htm Las Supernovas en AstroMía]
- [http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/sun/Solar_interior/Nuclear_Reactions/Fusion/Fusion_in_stars/supernova.sp.html Las supernovas. Windows to the Universe.]
- [http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1025 Imágenes de supernovas]
- [http://www.inaoep.mx/~rincon/supernova.html Supernova: cuando las estrellas explotan]
- [http://maravillosocosmo.webcindario.com/nova.html Novas y supernovas]

Inglés

- [http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/3981619.stm Las supernovas producen rayos cósmicos]
- [http://cfa-www.harvard.edu/iau/lists/Supernovae.html Lista de supernovas recientes]
- El proyecto [http://snews.bnl.gov SNEWS] (SuperNova Early Warning System) utiliza detectores de neutrinos para construir una red que, según se espera, proveerá noticias de avanzada ante una explosión de supernova.
- Un [http://stacks.iop.org/1367-2630/6/114 artículo de revisión] en SNEWS
- Un artículo técnico de [http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/0006305 revísión] sobre supernovas Tipo Ia.
- Un artículo de [http://www.arxiv.org/abs/astro-ph/0212054 Science] sobre el mecanismo de la explosión de las supernova Tipo Ia.
- Otra buena [http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0306/0306056.pdf revisión] de eventos relacionados con supernovas.
- Un [http://arxiv.org/abs/hep-ph/9901300 artículo] sobre la conexión entre supernovas y neutrinos. Categoría:Astrofísica estelar
- ja:超新星 ko:초신성 th:ซูเปอร์โนวา

Isoterma

Isotermas son las líneas que unen los puntos del mapa en los que existe la misma temperatura. Categoría:Geografía isotermas de adsorción

Radiación infrarroja

La radiación infrarroja o radiación térmica es un tipo de radiación electromagnética de mayor longitud de onda que la luz visible, pero menor que la de las microondas. Consecuentemente, tiene menor frecuencia que la luz visible y mayor que las microondas. luz El nombre de infrarrojo, que significa por debajo del rojo, proviene de que fue observada por primera vez al dividir la luz solar en diferentes colores por medio de un prisma que separaba la luz en su espectro verticalmente de manera que el rojo era el que estaba mas abajo y el violeta el mas arriba. Aunque estas experiencias habían sido realizadas anteriormente por Isaac Newton, William Herschel observó en el año 1800 que se recibía radiacion debajo del rojo al situar termómetros en las diferentes zonas irradiadas por el espectro. Su longitud de onda, entre 700 nanometros y un milímetro, es la siguiente en longitud al rojo, el color de longitud de onda más larga de la luz visible. Los infrarrojos se subdividen en infrarrojos cortos (0,7-5 µm), infrarrojos medios (5-30 µm) e infrarrojos largos (30-1000 µm). Sin embargo, esta clasificación no es precisa porque en cada área de utilización, se tiene una idea de los límites de los diferentes tipos. Los infrarrojos están asociados al calor debido a que a temperatura normal los objetos emiten espontáneamente radiaciones en el campo de los infrarrojos.

Utilidad de los rayos infrarrojos

Los infrarrojos se utilizan en los equipos de visión nocturna cuando la cantidad de luz visible es insuficiente para ver los objetos. La radiación se recibe y después se refleja en una pantalla. Los objetos más calientes se convierten en los más luminosos. Un uso muy común es el que que hacen los comandos a distancia (telecomandos) que generalmente utilizan los infrarrojos en vez de ondas de radio ya que no interfieren con otras señales electromagnéticas como las señales de televisión. Los infrarrojos también se utilizan para comunicar a corta distancia los ordenadores con sus periféricos. Los aparatos que utilizan este tipo de comunicación cumplen generalmente un estándar publicado por [http://www.irda.org Infrared Data Association]. La luz utilizada en las fibras ópticas es generalmente de infrarrojos.

Historia

Los infrarrojos fueron descubiertos en 1800 por William Herschel, un astrónomo inglés de origen alemán. Hershell colocó un termómetro de mercurio en el espectro obtenido por un prisma de cristal con el fin de medir el calor emitido por cada color. Descubrió que el calor era más fuerte al lado del rojo del espectro y observó que allí no había luz. Esta es la primera experiencia que muestra que el calor puede transmitirse por una forma invisible de luz. Los primeros detectores de radiación infrarroja eran bolómetros, instrumentos que captaban la radiación por el aumento de temperatura producido en un detector absorbente.

Interacción de la radiación térmica con los cuerpos

Todos los cuerpos emiten y absorben radiación de su entorno. Si el cuerpo está más caliente que su entorno, se enfriará, ya que la rapidez con que emite energía excede la rapidez con que la absorbe. Cuando alcanza el equilibrio térmico, la rapidez de emisión y la de absorción son iguales. Del mismo modo, dos cuerpos que se encuentran en el vacío y a distintas temperaturas, tienden a llegar al equilibrio dinámico a través de la radiación.

Véase también

- Espectroscopia infrarroja
- Efecto invernadero
- Radiancia Espectral Categoría: Termodinámica ja:赤外線

Gravedad

La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan dos objetos con masa. Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el momento y está presente de manera cotidiana, bajo el nombre de peso. La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a gran escala en todo el Universo, ya que es la que hace que los planetas sigan órbitas predeterminadas alrededor del Sol. Isaac Newton fue la primera persona en darse cuenta de que la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas era la misma, y a él se debe la primera teoría general de la gravitación, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Ley de la Gravitación Universal de Newton

La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza de atracción mutua entre dos objetos con masa es directamente proporcional al producto de las masas de cada uno, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa: :

F = G \frac

donde G es la Constante de gravitación universal, siendo su valor 6,67 × 10^-11 Nm²/kg²

Aceleración de la gravedad

Según las leyes de Newton, toda fuerza ejercida sobre un cuerpo imprime a éste una aceleración. En presencia de un campo gravitatorio todo cuerpo se ve sometido a la fuerza de la gravedad, y la aceleración que esta fuerza imprime se conoce como aceleración de la gravedad y se representa por la letra g. De este modo, todo cuerpo que se somete a la libre influencia del campo gravitatorio (es decir, sin otras fuerzas que interfieran, como el rozamiento) caerá con velocidad creciente. El valor de g depende de la fuerza gravitatoria en cada punto del campo, y coincide con la intensidad del campo gravitatorio en dicho punto. En la superficie de la Tierra g tiene un valor de 9,8 m/seg2. Este valor de g es considerado como el valor de referencia, y así se habla de naves o vehículos que aceleran a varios g. En virtud del principio de equivalencia, un cuerpo bajo una aceleración dada sufre los mismos efectos que si estuviese sometido a un campo gravitatorio cuya aceleración gravitatoria fuese la misma. Antes de Galileo Galilei se creía que un cuerpo pesado cae más de prisa que otro de menos peso. Galileo subió a la Torre inclinada de Pisa y arrojó dos objetos de masa diferente para demostrar que el tiempo de caída libre era, virtualmente, el mismo para ambos.

Variación de la gravedad en la Tierra

La gravedad es máxima en la superficie. Disminuye al alejarse del planeta, por aumentar la distancia r entre las masas implicadas. Sin embargo, también disminuye al adentrarse en el interior de la Tierra, ya que cada vez una porción mayor de planeta queda por "encima", y cada vez es menos la masa que queda por "debajo". En el centro de la Tierra, hay una enorme presión por el peso de todo el planeta, pero la gravedad es nula, como en el espacio exterior. Así mismo aumenta con la latitud debido a dos efectos. El achatamiento de la tierra en los polos hace que la distancia r se reduzca a medida que nos acercamos a ellos. Además la velocidad de rotación terrestre genera una aceleración centrífuga que es máxima en el ecuador y nula en los polos. Los valores de g en el ecuador y en los polos son respectivamente: :g_ec = 9,7303 m/s² :g_polo = 9,8322 m/s²

Teoría gravitacional de Einstein

Einstein revisó la teoría newtoniana, describiendo la gravedad como una deformación de la geometría del espacio-tiempo en su Relatividad general. Las teorías actuales, apuntan a una "unidad de medida de la gravedad" (el gravitón), como partícula que ejerce dicha fuerza.

La gravedad como fuerza fundamental

La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la Naturaleza, junto con el electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. A diferencia de las interacciones nucleares (y a semejanza del electromagnetismo), actúa a grandes distancias. Sin embargo, al contrario que el electromagnetismo, la gravedad siempre es acumulativa. Este es el motivo de que la gravedad sea la fuerza más importante a la hora de explicar los movimientos celestes.

La gravedad en la teoría cuántica

La gravedad aparece como fuerza fundamental que liga a todas las partículas con masa con otras a través de otra partícula, un bosón transmisor del campo gravitatorio denominado gravitón. La unificación de la fuerza gravitatoria con las otras fuerzas fundamentales sigue resistiéndose a los físicos. La aparición en el universo de materia oscura o una aceleración de la expansión del universo hace pensar que todavía falta una teoría satisfactoria de las interacciones gravitatorias completas de las partículas con masa.

Véase también

- Teoría de supercuerdas
- Gravedad escalar -------------- Gravedad: en Medicina, es la escala de importancia de una enfermedad. categoría:Física Categoría:Mecánica celeste ja:重力

Presión

Presión, en física es la medida de la fuerza sobre unidad de superficie, esto es presión=Fuerza/Área; o bien P=dF/dA En el Sistema Internacional (SI) las unidades de presión se miden en newtons por metro cuadrado, denominados pascales. La presión a veces se mide, no como la presión absoluta, sino como la presión por encima de la presión atmosférica, también denominada presión normal ( o gauge). Las obsoletas unidades manométricas de presión, como los milímetros de mercurio, están basadas en la presión ejercida por el peso de algún tipo estándar de fluido bajo cierta gravedad estándar. Son intentos de definir las lecturas de un manómetro. Las unidades de presión manométricas, no deben ser utilizadas para propósitos científicos o técnicos, debido a la falta de repetibilidad inherente a sus definiciones. También se utilizan los milímetros de columna de agua (mm.c.d.a.). 1 mm cda=10 Pa. La densidad de fuerza f (= ∂F/∂V) es igual al gradiente de la presión:

\mathbf = \nabla \mathbf

; si hace referencia a la fuerza gravitacional, la densidad de la fuerza es el peso específico.

Presión absoluta

La presión absoluta es toda la presión que se aplica en una superficie. Se mide en pascales. Equivale a la presión atmosférica más la presión manométrica (presión que se mide con el instrumento). Hay presión en todos los lugares de la tierra porque las móleculas de gas aplican una presión. Así la presión atmosférica es de aproxidamente de 101325 pascales.

Usos de presión

- Magnitudes físicas
- Presión de vapor
- Presión crítica
- Presión parcial
- Presión atmosférica
- medicina
- Presión arterial
- Presión ocular
- Presión intracraneal

Véase también

- Unidad de presión
- Isobara
- Línea de tiempo de la tecnología de medición de la temperatura y la presión
- Conversión de unidades

Enlaces externos

- [http://www.ex.ac.uk/cimt/dictunit/ccpress.htm Conversora para unidades de presión]
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Gravedad

Ley de la Gravitación Universal de Newton

F = G \frac

donde G es la Constante de gravitación universal, siendo su valor 6,67 × 10^-11 Nm²/kg²

Aceleración de la gravedad

Variación de la gravedad en la Tierra

Teoría gravitacional de Einstein

La gravedad como fuerza fundamental

La gravedad en la teoría cuántica

Véase también

- Teoría de supercuerdas
- Gravedad escalar -------------- Gravedad: en Medicina, es la escala de importancia de una enfermedad. categoría:Física Categoría:Mecánica celeste ja:重力

Temperatura

La temperatura es una magnitud física descriptiva de un sistema que caracteriza la transferencia de energía térmica, o calor, entre ese sistema y otros. Desde un punto de vista microscópico, es una medida de la energía cinética asociada al movimiento aleatorio de las partículas que componen el sistema. Concretamente, dado un sistema en el cual su hamiltoniano se pueda expresar como suma de energías cinéticas de todas las partículas, y suma de energías potenciales de partículas tomadas por pares (es decir, H=T+V donde V = Σ_{i V(r_ij)), entonces tendremos que se cumple 3/2 N K_BT = 1/n
- Σ_{i1/2 m_iv_i². Siendo K_B la constante de Boltzmann.

Para medir la temperatura se utiliza el termómetro.

Cuando dos sistemas en contacto están a la misma temperatura, se dice que están en equilibrio térmico y no se producirá transferencia de calor. Cuando existe una diferencia de temperatura, el calor tiende a transferirse del sistema de mayor temperatura al de menor temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico.

Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias dependen de la temperatura, como por ejemplo su estado (gaseoso, líquido, sólido, plasma...), la densidad, la solubilidad, la presión de vapor o la conductividad eléctrica. Así mismo determina la velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin. Sin embargo, está muy generalizado el uso de otras escalas de temperatura, concretamente la escala Celsius (o centígrada), y, en los países anglosajones, la escala Fahrenheit. Una diferencia de temperatura de un kelvin equivale a una diferencia de un grado centígrado.

Efecto en la comodidad o la sensación termica
La temperatura adecuada para estar comodos es un poco compleja de medir, ya que el calor aportado no solo puede venir del aire que nos rodea, si tambien de la radiación de objetos como las paredes o una sofa al que le ha dado el Sol. Para tener una idea más aproximada de la sensación se puede tomar la temperatura de varias formas.

Temperatura seca
Se llama Temperatura seca del aire, o más sencillamente temperatura seca, a la del aire, prescindiendo de la radiación calorífica de los objetos que rodean ese ambiente y de los efectos de la humedad relativa y de la velocidad del aire.

Se puede obtener con el termómetro de mercurio, cuyo bulbo, reflectante y de color blanco brillante, se supone razonablemente que no absorbe la radiación.

Temperatura radiante
La temperatura radiante tiene en cuenta el calor emitido por radiación de los elementos del entorno.

Se toma con un termómetro de bulbo, que tiene el depósito de mercurio encerrado en una esfera o bulbo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y que absorba la máxima radiación. Para anular lo más posible el efecto de la temperatura del aire, el bulbo negro se aísla mediante otro bulbo en el que se ha hecho el vacío.

La medidas se pueden tomar bajo el sol o a la sombra. En el primer caso tendrá en cuenta la radiación solar y dará una temperatura bastante más elevada

También sirve para dar una idea de la sensación térmica.

La temperatura de bulbo negro hace una función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la ambiental

Temperatura humeda
Temperatura de bulbo húmedo o Temperatura húmeda es la temperatura que da un termómetro a la sombra con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmeda bajo una corriente de aire.

La corriente de aire se produce mediante un pequeño ventilador o poniendo en termómetro en un molinete y haciéndolo girar.

Al evaporarse el agua, absorbe calor, rebajando la temperatura, cosa que reflejará el termómetro. Cuanto menor sea la humedad relativa ambiente, más rápidamente se evapora el agua que empapa el paño.

Se utiliza para dar una idea de la sensación térmica o en los psicrómetros para calcular la humedad relativa.

Unidades de temperatura

- Kelvin (unidad del SI)

- Grados Celsius (o centígrados) (unidades habituales)

- Grados Fahrenheit (unidades anglosajonas)

- Grados Rankine (rara)

- Grados Réaumur (rara)

Categoría:Magnitudes físicas
Categoría:Calorimetría
Categoría:Climatización

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ko:온도

th:อุณหภูมิ

Esfera

La palabra proviene del griego σφαῖρα, «sfaira».

Definición
Una esfera es la superficie formada por todos los puntos del espacio tales que la distancia (llamada radio) a un punto determinado, denominado centro, es siempre la misma. También se refiere al sólido cuyo volumen se haya contenido en la superficie anterior; con este significado se emplea especificamente la palabra bola. La esfera es la figura geométrica que para la misma cantidad de volumen presenta una superficie externa menor. Esta propiedad es la causa de su omnipresencia en el mundo físico: en la superficie de una gota de un líquido inmerso en un ambiente gaseoso o también líquido (pero con líquidos que no se pueden mezclar), existen fuerzas superficiales que desformaran la gota hasta encontrar el valor mínimo de tensión en todos los puntos de la misma, y este mínimo corresponde a una esfera, en ausencia de toda perturbación exterior.Se genera haciendo girar un simicirculo alrededor de un diametro.

Superficie y Volumen
La superficie de una esfera de radio, r, es $S = 4\cdot \pi \cdot r^2$

El volumen de una esfera de radio, r, es $V = \frac 3$

Si se consideran La superficie y el volumen como funciones S(r) y V(r) del radio, entonces se nota que la superficie es la derivada del volumen, y este es una primitiva (la que verifica V(0) = 0) de la superficie. Este hecho no es casualidad, pues se puede descomponer el volumen en capas de espesor arbitrariamente pequeño dr, y los volúmenes de estas capas se aproximan a S(r)·dr cuando dr tiende hacia cero.

Sumando los volúmenes (infinitesimales) de todas estas capas (en cantidad infinita) cuando el radio r varia de cero a R da por definición la integral siguiente: $V(R) = \int_0^R S(r)dr$

Ecuación

En un sistema de coordenadas ortonormado (ortogonal y unitario), la ecuación de la esfera unitaria (de radio 1) centrada en el origen es:
x² + y² + z² = 1

Esta ecuación se obtiene considerando el punto M(x,y,z) de la esfera y diciendo que la norma del vector OM es igual a 1.

Más generalmente, las esfera de radio r, de centro Ω(a, b, c) tiene como ecuación:}}